2017高考数学空间几何体的三视图和直观图知识点_知识点总结

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2017高考数学空间几何体的三视图和直观图知识点 2016-10-12 收藏

三视图是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式，查字典数学网为大家带来空间几何体的三视图和直观图知识点，供大家参考!

1.空间几何体的结构特征

多面体 ①棱柱的侧棱都互相平行，上下底面是互相平行且全等的多边形②棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形

③棱台可由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相互平行且相似的多边形旋转体 ①圆柱可以由矩形绕其任一边旋转得到②圆锥可以由直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转得到

③圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上下底中点连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到

④球可以由半圆或圆绕直径所在直线旋转得到

[探究] 1.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?

提示：不一定.如图所示，尽管几何体满足了两个平面平行且其余各面都是平行四边形，但不能保证每相邻两个侧面的公共边互相平行.

2.中心投影与平行投影

平行投影的投影线是平行的，而中心投影的投影线相交于一点.在平行投影中投影线垂直于投影面的投影称为正投影.

3.三视图与直观图

三视图空间几何体的三视图是用平行投影得到的，它包括正视图、侧视图、俯视图，其画法规则是：长对正，高平齐，宽相等直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法规则来画，基本步骤是：①画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°(或135°)，已知图形中平行x轴、y轴的线段在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴的线段.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半.

②画几何体的高在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变[探究] 2.正方体的正视图、侧视图、俯视图一定相同吗?

提示：由于正视图的方向没确定，因此正视图、侧视图、俯视图不一定相同.

小编为大家提供的2017高考数学空间几何体的三视图和直观图知识点就到这里了，愿大家都能努力复习，丰富自己，锻炼自己。

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