2016-10-10 收藏
历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细,哲学使人深邃,道德使人严肃,逻辑与修辞使人善辩。小编准备了高三数学必修五一元二次不等式及其解法课时训练,希望你喜欢。
1.若不等式x2-2ax+a>0对一切实数x∈R恒成立,则关于t的不等式at2+2t-3<1的解集为
()
A.(-3,1) B.(-∞,-3)∪(1,+∞)
C.∅ D.(0,1)
解析:不等式x2-2ax+a>0对一切实数x∈R恒成立,则Δ=(-2a)2-4a<0,即a2-a<0,解得0
所以不等式at2+2t-3<1 t2="" 2t-3="">0,解得t<-3 t="">1,故选B.
答案:B
2.若不等式组x2-2x-3≤0,x2+4x-1+a≤0的解集不是空集,则实数a的取值范围是
()
A.(-∞,-4] B.[-4,+∞)
C.[-4,20] D.[-40,20)
解析:设f(x)=x2+4x-(1+a),根据已知可转化为存在x0∈[-1,3]使f(x0)≤0.易知函数f(x)在区间[-1,3]上为增函数,故只需f(-1)=-4-a≤0即可,解得a≥-4.
答案:B
3.(2013•江苏)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________.
解析:∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(0)=0,
又当x<0 -x="">0,
∴f(-x)=x2+4x.
又f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)=-x2-4x(x<0),
∴f(x)=x2-4x, x>0,0, x=0,-x2-4x, x<0.
(1)当x>0时,由f(x)>x得x2-4x>x,解得x>5;
(2)当x=0时,f(x)>x无解;
(3)当x<0 f="" x="">x得-x2-4x>x,
解得-5
综上得不等式f(x)>x的解集用区间表示为(-5,0)∪(5,+∞).
答案:(-5,0)∪(5,+∞)
4.已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.
(1)解关于a的不等式f(1)>0;
(2)若不等式f(x)>0的解集为(-1,3),求实数a,b的值.
解:(1)∵f(1)>0,∴-3+a(6-a)+b>0,
即a2-6a+3-b<0.
Δ=(-6)2-4(3-b)=24+4b.
①当Δ≤0,即b≤-6时,原不等式的解集为∅.
②当Δ>0,即b>-6时,
方程a2-6a+3-b=0有两根a1=3-6+b,
a2=3+6+b,
∴不等式的解集为(3-6+b,3+6+b).
综上所述:当b≤-6时,原不等式的解集为∅;
当b>-6时,原不等式的解集为(3-6+b,3+6+b).
(2)由f(x)>0,得-3x2+a(6-a)x+b>0,
即3x2-a(6-a)x-b<0.∵它的解集为(-1,3),
∴-1与3是方程3x2-a(6-a)x-b=0的两根.
∴-1+3=a6-a3,-1×3=-b3,
解得a=3-3,b=9或a=3+3,b=9.
高三数学必修五一元二次不等式及其解法课时训练就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。
新课标四上《角的度量》练习题
冀教版六年级数学上册《圆》教案
2016华师大版初三数学解直角三角形教学计划格式
青岛版七年级上册数学收集数据的方式教学计划格式
最新的小学四年级奥数题实际用多少天
2016-2017学年高一数学三角函数公式总结
小学三年级奥数题答案:速算与巧算
人教版三年级上册数学《毫米、分米的认识》教案
苏教版二年级数学上册第四单元教学计划
小学数学人教版一年级上《6和7的加减法》课堂实录
冀教版二年级数学上册《整理和复习》教案
数学脑筋急转弯:烧脑真的不只是说说!
西师大版一年级数学上册《9加几》教案
西师大版一年级数学上册《11减几》教案
初一上学期数学整式同步练习及答案冀教版
小学五年级奥数题及答案:求速度
新课标人教版一年级上册数学全册教案
新课标一年级数学上册《第几》教案
苏教版一年级数学上册《比一比》教案
2017年小升初数学知识点精选
小学四年级电车维修问题的奥数练习题
必备三年级奥数练习题之平均数的问题
初二数学上册期中考试重点辅导:分式的加减
小学数学题库:四大烧脑题考验你的智商
新课标六上《百分数的意义和写法》练习题
华师大版初三数学上学期锐角三角函数教学计划
初中数学公式:改变你对背诵的看法
人教版《亿以内数的读法》练习题
二年级上学期数学第四单元教学计划
人教版三年级数学上册《毫米、分米的认识》教案
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |