2016-10-08 收藏
高考是高中最重要的时期,为了备战高考,查字典数学网为大家带来了等比数列知识点,希望能帮助大家复习本门课程,只有找到适合自己的复习方法,在复习中才会事半功倍!
(1)定义式:
任意两项的关系为
(5)等比中项:
若
为
或者
无穷递缩等比数列各项和公式:公比的绝对值小于1的无穷等比数列,当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。
(7)由等比数列组成的新的等比数列的公比:
{an}是公比为q的等比数列
1.若A=a1+a2+……+an
B=an+1+……+a2n
C=a2n+1+……a3n
则,A、B、C构成新的等比数列,公比Q=q^n
2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2
B=a2+a5+a8+……+a3n-1
C=a3+a6+a9+……+a3n
则,A、B、C构成新的等比数列,公比Q=q
性质
(1)若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq。
(2)在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。
(3)若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab(G≠0)”。
(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则
{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…
{can},c是常数,{an*bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2。
(5)等比数列中,连续的,等长的,间隔相等的片段和为等比。
(6)若(an)为等比数列且各项为正,公比为q,则(log以a为底an的对数)成等差,公差为log以a为底q的对数。
(7) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
在等比数列中,首项A1与公比q都不为零。
注意:上述公式中A^n表示A的n次方。
(8)由于首项为a1,公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n,它的指数函数y=a^x有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
求通项方法
(1)待定系数法:已知a(n+1)=2an+3,a1=1,求an?
构造等比数列a(n+1)+x=2(an+x)
a(n+1)=2an+x,∵a(n+1)=2an+3 ∴x=3
∴(a(n+1)+3)/(an+3)=2
∴{an+3}为首项为4,公比为2的等比数列,所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3
(2)定义法:已知Sn=a·2^n+b,,求an的通项公式?
∵Sn=a·2^n+b∴Sn-1=a·2^n-1+b
∴an=Sn-Sn-1=a·2^n-1
实际应用
等比数列在生活中也是常常运用的。
如:银行有一种支付利息的方式——复利。
即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,
在计算下一期的利息,也就是人们通常说的“利滚利”。
按照复利计算本利和的公式:本利和=本金*(1+利率)^存期。
小编为大家提供的17年高考数学一轮复习等比数列知识点大家仔细阅读了吗?最后祝大家可以考上理想的大学。
人教版小学数学三年级上册《几百几十数加减几百几十数的笔算》导学案教学案
小升初数学综合试卷
音乐教师教学经验交流 边听音乐边作画
北师大版二年级数学上册试卷
小升初数学综合素质测试卷
北师大版小学数学一年级上册试卷
人教版小学三年级上册数学第一单元《秒的认识》教案教学设计实录范文
人教版小学数学三年级上册《几百几十数加减几百几十数的笔算》教案教学设计
备战小升初考试数学综合能力练习
高考数学的得分技巧和失分雷区
高考数学最常考的几类题型
北师大一年级数学上册单元试题
湘教版八年级上册数学三角形全等的判定定理教学计划
北师大一年级上数学试题
湘教版八年级上册数学图案设计教学计划
北师大三年级上数学试卷
2017年小升初数学代数初步专项复习题
2017年高考数学第一轮复习的重难点
高考数学填空题的答题技巧
精选小升初升学考试数学测试题
一年级上册数学试卷
北师大版二年级上册数学试题
北师大版五年级数学上册《 2,5的倍数的特征 》试题
北师大版二年级上册数学试卷
2017年小升初数学完全平方数公式考点总结
北师大版二年级数学上册试题
苏教版数学小升初试题
人教版数学小学三年级上册《三位数加减三位数的估算》教案教学设计
湘教版八年级上册数学全等三角形及其性质教学计划
小升初数学奥数模拟试题
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |