在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用。接下来我们一起来练习北师大版七年级上册数学第四章试题。

北师大版七年级上册数学第四章试题（含答案）

一、选择题(本题共10小题，每小题 3分，共30分)

1.平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( ).

A.三条 B.四条 C.五条 D.六条

2.在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上;②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ).

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

3.平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，那么( ).

A.点C在线段AB上 B.点C在线段AB的延长线上

C.点C在直线AB外 D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

4.下列各角中，是钝角的是( ).

A. 周角 B. 周角 C. 平角 D. 平角

5.如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=( ).

A.153°30′ B.163°30′ C.173°30′ D.183°30′

6.在下列说法中，正确的个数是( ).

①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角;

②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角;

③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角;

④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角;

⑤钟表 上九点整时，时针和分针形成的角是直角.

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图 ，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( ).

A.CD=AC-DB B.CD=AD-BC

C.CD= AB-BD D.CD= AB

8.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( ).

A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm

9.A，B，C，D，E五个景 点之间的路线如图所示.若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是( ).

A.A→E→C B.A→B→C C.A→E→B→C D.A→B→E→C

10.如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB=100米，BC=200米.为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( ).

A.点A B.点B C.AB之间 D.BC之间

二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)

11.如图所示，线段AB比折线AMB__________，理由是：____________________.

12.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6， 则CD=__________.

13.现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是_______ ___.

14. 如图所示，由泰山到青 岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种.

三、解答题(本题共4小题，共54分)

15.(12分)计算：

(1)将24.29°化为度、分、秒;

(2)将36°40′30″化为度.

16.(7分)请以给定的图形“ ”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句 贴切的解说词.

17.(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x=a+2b.

18.(8分)已知在平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，求∠AOC的度数.

19.(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD= AB= CD.线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长.

20.(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米?

参考答案

1答案：D

2答案：D

3答案：A

4答案：C 点拨：因为 平角= ×180°=120°，所以 平角是钝角，故选C.

5答案：A 点拨：∠1=180°-26°30′=153°30′.

6答案：C 点拨：说法①④错误.

7答案：D

8答案：B

9答案：D 点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点A 到景点C用时最少的线路是A→B→E→C，故选D.

10答案：A

11答案：短 两点之 间，线段最短

12答案：2 点拨：∵AB=10，AC=6，∴BC=AB-AC=10-6=4.又∵点D是线段BC的中点，

∴CD= BC=2.

13答案：160° 点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图).观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°+20×0.5°=160°.

14答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛;济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛;淄博——潍坊，淄博——青岛;潍坊——青岛，共10种.

15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″.

24.29°=24°+0.29×60′

=24°+17′+0.4×60″=24°+17′+24″

=24°17′24″.

(2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.

∵1′= ，1″= ，

∴ 30″= ×30=0.5′，40.5′= ×40.5=0.675°.

∴36°40′30″=36.675°.

16解：以下答案供参考.

17答案：略

18解：(1)当∠BOC在∠AOB的外部时，如图1所示，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+40°=110°;

(2)当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2所示，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-40°=30°.

故∠AOC的度数为110°或30°.

19解：设BD=x cm， 则AB=3x cm，CD=4x cm.

因为E，F分别是线段AB，CD的中点，

所以EB= AB=1.5x，FD= CD=2x.

又EF=10 cm，EF=EB+FD-BD，

所以1.5x+2x-x=10.

解得x=4.

所以3x=12,4x=16.

所以AB长12 cm ，CD长16 cm.

20解：如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE=400千米，AD= DC，EB= CE，AD+EB= (DC+CE)= DE= ×400=200(千米).

所以AB=AD+EB+DE=600(千米).

答：A，B两市相距600千米.

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