北师大版高二数学必修三算法的基本思想知识点_知识点总结

北师大版高二数学必修三算法的基本思想知识点 2016-09-27 收藏

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。接下来我们一起来看看高二数学必修三算法的基本思想知识点。

北师大版高二数学必修三算法的基本思想知识点

算法一：快速排序算法

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序n个项目要Ο(nlogn)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(nlogn)算法更快，因为它的内部循环(innerloop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法(Divideandconquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists)。

算法步骤：

1从数列中挑出一个元素，称为“基准”(pivot)，

2重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。

3递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代(iteration)中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

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