整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。接下来我们一起来练习初二数学第12章全等三角形单元测试。

初二数学第12章全等三角形单元测试（华师大版）

第Ⅰ卷(选择题 共30 分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列说法正确的是( )

A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等

2. 如图所示，a,b,c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是()

3.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

下列不正确的等式是()

A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD

C.BE=DC D.AD=DE

4. 在△ABC和△A/B/C/中,AB=A/B/,∠B=∠B/,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A/B/C/,则补充的这个条件是( )

A.BC=B/C/ B.∠A=∠A/

C.AC=A/C/ D.∠C=∠C/

5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是()

A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC

C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA

6. 要测量河两岸相对的两点A,B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C,D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A,C,E在一条直线上(如图所示)，可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是()

A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角

7.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是()

A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2

C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2

8. 在△ABC 和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件( )

A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F

9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于

点E.某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE;

②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是()

A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④

10、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

二、填空题(每题3分，共21分)

11.如图6，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌;应用的判定方法是.

12.如图7，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角为.

13.已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距离为 .

14.如图8，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD= ，根据 可得△AOD≌△COB，从而可以得到AD= .

15.如图9，∠A=∠D=90°，AC=DB，欲使OB=OC，可以先利用“HL”说明 ≌ 得到AB=DC，再利用“”证明△AOB≌ 得到OB=OC.

16.如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是.

17.如图10，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是 .

三、解答题(共29分)

18. (6分)如右图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由.

解： ∵AD平分∠BAC

∴∠________=∠_________(角平分线的定义)

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD( )

19. (8分)如图，已知△ ≌△ 是对应角.

(1)写出相等的线段与相等的角;

(2)若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的长度.

20.(7分)如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理.

21.(8分)已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF.

四、解答题(共20分)

22.(10分)已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，

求证：① △BEC≌△DAE;

②DF⊥BC.

23.(10分)如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，

求证: ∠5=∠6.

12章•全等三角形(详细答案)

一、 选择题 CBDCD BDCDC

二、 填空题 11、△ABD SSS 12、∠ABC 13、3cm

14、∠COB SAS CB 15、△ABC △DCB AAS △DOC

16、相等 17、○3 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等

三、解答题

18、AD CAD AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD SAS

19、B解：(1)EF=MN EG=HN FG=MH ∠F=∠M ∠E=∠N ∠EGF=∠MHN

(2)∵△EFG≌△NMH ∴MN=EF=2.1cm

∴GF=HM=3.3cm ∵FH=1.1cm ∴HG=GF-FH=3.3-1.1=2.2cm

20、解：∵DE∥AB

∴∠A=∠E

在△ABC与△CDE中

∠A=∠E

BC=CD

∠ACB=∠ECD

∴△ABC≌△CDE(ASA)

∴AB=DE

21、证明：∵AB∥DE

∴∠A=∠EDF

∵BC∥EF

∴∠ACB=∠F

∵AD=CF

∴AC=DF

在△ABC与△DEF中

∠A=∠EDF

AC=DF

∠ACB=∠F

△ABC≌△DEF(ASA)

四、解答题

22、证明：①∵BE⊥CD

∴∠BEC=∠DEA=90°

在Rt△BEC与Rt△DEA中

BC=DA

BE=DE

∴Rt△BEC≌Rt△DEA(HL)

②∵Rt△BEC≌Rt△DEA

∴∠C=∠DAE

∵∠DEA=90°

∴∠D+∠DAE=90°

∴∠D+∠C=90°

∴∠DFC=90°

∴DF⊥BC

23、证明：在△ABC与△ADC中

∠1=∠2

AC=AC

∠3=∠4

∴△ABC≌△ADC(ASA)

∴CB=CD

在△ECD与△ECB中

CB=CD

∠3=∠4

CE=CE

∴△ECD≌△ECB(SAS)

∴∠5=∠6

初二数学第12章全等三角形单元测试到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。