2016-09-12
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任两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。查字典数学网整理了不等式解题方法总结,帮助广大高中学生学习数学知识!
不等式
不等式这部分知识,渗透在中学数学各个分支中,有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性,对数学各部分知识融会贯通,起到了很好的促进作用。在解决问题时,要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案,最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛,它始终贯串在整个中学数学之中。诸如集合问题,方程(组)的解的讨论,函数单调性的研究,函数定义域的确定,三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题,无一不与不等式有着密切的联系,许多问题,最终都可归结为不等式的求解或证明。
知识整合
1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质则是不等式变形的理论依据,方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关,要善于把它们有机地联系起来,互相转化。在解不等式中,换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数、数形结合,则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类标准明晰。
2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础,利用不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想,分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关,要善于把它们有机地联系起来,相互转化和相互变用。
3。在不等式的求解中,换元法和图解法是常用的技巧之一,通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数,将不等式的解化归为直观、形象的图象关系,对含有参数的不等式,运用图解法,可以使分类标准更加明晰。
4。证明不等式的方法灵活多样,但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系,选择适当的证明方法,要熟悉各种证法中的推理思维,并掌握相应的步骤,技巧和语言特点。比较法的一般步骤是:作差(商)→变形→判断符号(值)。
2017年高考数学题型:不等式解题方法总结已经呈现在各位考生面前,希望同学们认真阅读学习,更多精彩尽在!
3.4 旋转课件
苏教版认识厘米课件
乘加乘减课件
7.7实践活动 有多重课件
小学数学家长会关于作业发言课件
认识米课件
二下解决问题和统计复习课件
二下用除法解决问题的练习课件
认识平均分2课件
5.5万以内数的(中间末尾有0)读写课件
9.1 图形的变化规律2课件
苏教版认识线段课件
8.1 复式统计表2课件
5.6万以内数的认识课件
认识平均分1课件
克和千克 图形与变换复习课件
表内除法复习课件
3.5 剪一剪课件
7.6万以内加减法的整理与复习课件
二下数学第四单元整理和复习(二)课件
4.5用除法解决问题练习课课件
4.7乘、除法两步计算应用题练习课件
二下表内除法(一)的整理和复习课件
7.3几百几十加减法课件
8.3 六下统计知识的练习课件
5.2 千以内数的大小比较课件
9.3 二下找规律练习课件
9.1 图形的变化规律课件
3.3 平移课件
3.1锐角和钝角课件
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