［案例］

面积单位间的进率教学片断。

［教法一］

在进行复习铺垫之后，教师要求学生用尺子量出课前准备的1平方分米正方形的边长。

生：1分米。

生：10厘米。

师：边长1分米的正方形的面积是多少？

生：1平方分米。

师：边长10厘米的正方形的面积是多少？

生：100平方厘米。

师：同样一个正方形，怎么出现了两个数据？说明什么？

生：1平方分米＝100平方厘米。

接着，教师要求学生把1平方厘米的正方形摆在1平方分米的正方形上，看能摆多少个。（学生动手操作，摆正方形。）

生：我把1平方厘米的正方形先沿着大正方形的一条边摆一排，又沿着它相邻的一条边摆一排，发现一排能摆10个，共摆了10排，这样就能算出在1平方分米的正方形上能摆100个1平方厘米的小正方形。

师：通过拼摆，你发现了什么？

生：1平方分米＝100平方厘米。

最后，教师小结：通过测量、计算、拼摆，谁能说出平方分米和平方厘米之间的进率？

［教法二］

教师出示1平方厘米、1平方分米的正方形。

师：请大家仔细观察这两个正方形，你能否大胆猜测一下，平方分米和平方厘米之间的进率是多少？

生：我猜可能是100。

生：我猜可能是1 000。

师：你有什么办法来验证你的猜想呢？请你认真思考一下，动手试一试。

学生有的用尺子测量起了正方形的边长，有的用1平方厘米的小正方形在1平方分米的正方形上摆，有的轻声讨论起来。教师来回巡视，不时参与小组的讨论。

在一番自主活动之后，教师让学生到讲台上讲解、展示自己的思考方法和探究过程。

生：我和同桌是用计算的方法。先量出这个大正方形的边长是1分米，1分米也就是10厘米，1010＝100，所以1平方分米＝100平方厘米。

生：我们是用摆小正方形的方法。在这个大正方形的一条边上能摆10个1平方厘米的小正方形，正好能摆10排，1平方分米上一共能摆100个1平方厘米，所以它们之间的进率是100。