2016-09-07
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教学目标:
1.在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法。
2.会用含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
3.在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
4.在学习中逐步感受符号化思想,发展抽象概括能力。
教学重点:
在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法。
教学难点:
学会用含有字母的式子表示数量。
教学媒体:
自制课件
教学过程:
一、导入新课
1、听字母歌,体会字母是我们人类的朋友。
师:哪位同学能说说我们生活中还有哪些地方用到字母? (指名回答)
小结:是的,字母在我们生活中有许多广泛的应用,同样,数学中也经常用字母来表示数量,这节课我们就来研究怎样用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)
3.同学们去过黄河三角洲吗?这个单元我带大家去欣赏那里诶里的风景。
二、创设情境,提出问题。
(出示课本中黄河三角洲的情境图,)
(一)观察情境图,你看到了什么?从图上你得到了哪些信息?
生1、我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。
生2、我知道了黄河三角洲平均每年新增陆地面积25平方千米。
生3、我看到了一望无际的黄河三角洲。
(二)根据上面的信息,你能提出什么数学问题?
生1:2年造地约多少平方千米?
师:这位同学的思维非常敏锐。由每年新增陆地面积马上想到2年的。像这样的问题,大家能接着提吗?
生2:3年造地约多少平方千米?
生3:4年呢?5年呢?能提无数个,因为年数是无限的。
师:这样的问题写不完,怎么办?
生:用省略号。师:用省略号代替,是个好主意。
二、解决问题,体验新知
1、根据问题,列出算式。
师:下面我们就依次来解决这些问题吧。先看第一个,会列式吗?
生:252=50
师:给大家解释一下,这里的2表示什么?252又得出什么?
生:2表示2年,252表示新增陆地面积约是多少平方千米。
师:那么3年,4年。5年等等后面任何年数的新增陆地面积,你都能分别列出相应的算是吗?在本子上写一写吧。(让一生板演)
2、观察算式,探究方法。
师:好,就写到这,让我们一起看看这位同学的算式吧。
师:253=75;254=100。255=125;写完了吗?
生:没有
师:其他同学有没有写完的呢?再给你多少时间你就写完了?
生:太多了,写不完。
生2:因为年数是无限的,这样的算式根本写不完。
师:看来,要想把任何年数的新增陆地面积都一一列出算式,有点困难是吗?那大家能不能想出一个好办法,只用一个算式就能表示出任何年数的新增陆地面积呢?先在小组内讨论,在选择最好的办法。
3、回报真实,总结方法。
师:每个小组都有自己的创意,一起来看看吧!(用投影展示)
师:这是哪个小组的,能说说你们的想法吗?
生1:25任何年数。因为年数太多,用任何年数代替;
生2:25,用省略号代替任何年数
生3:25□,用□代替任何年数
生4:25n,用字母n代替任何年数。
我么们一起来看看这几种创意,你更喜欢哪一种?
生1:喜欢用字母表示的这种,因为更简单;
生2:喜欢用省略号的,这种方法简单。
师:想一想,省略号通常做为什么出现?生:标点符号。
师:那你们认为书学生一般应该用哪种方法表示?
生:用字母表示。
师:是啊,在数学上,通常用字母来表示数,这就是我们今天重点研究的内容:用字母表示数。
想一想,这里的n可以代表那些数?对,这个小小的字母很神奇,可以代表任何年数。25n就表示任何年数的新增陆地面积。
除了用字母n表示,你认为还能用那些字母?
生:a、b、x等等。
对,这些字母都可以。不过数学上通常用字母t来表示时间。写成25t。另外,像25t这样的含有字母的乘法算式,还有一个更简单的写法。看课本中的介绍吧:在含有字母的乘法算式里,在含有字母的乘法式子中,可以记作.或省略不写,省略乘号后,通常把数字放在字母的前面,这可是一个重点内容啊。现在在你的本子上把25t改写一下吧。
小练习:省略乘号写出下面算式。
7m;a6;cb;mn。
三、灵活运用,拓展延伸。
1、自主练习一
《黄河掠影》每本m元,买三本需要( )元,买18本需要( )元,买x本需要( )元。
只需知道总价钱等于单价乘本数。
2、自主练习四
在减肥中心,你知道了哪些信息?(小刚原来体重m千克,小英原来体重n千克,经过锻炼,都减轻了2千克。
小刚现在的体重是(m-2)千克,小英现在的体重是(n-2)千克。
强调:1、(m-2)这个算式不仅表示小刚现在的体总,还表示小刚的体重与原来的体重之间的关系。也就是说:字母可以表示数,含有字母的算式不仅可以表示数,还可以表示数量之间的关系;2、含有字母的算式后面有单位的,前面的式子应该加括号。
四、 课堂总结,提升思维
想一想,这节课你有射门收获?
你能运用今天所学的知识,把数青蛙的儿歌用字母的形式表示出来吗?
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;
两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;
板书设计:
用字母表示数
造地时间(年) 造地面积(平方千米)
252=50
253=75
254=100
t 25t=25t=25t
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