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青岛版(五年制)四年级上《三峡工程(一) 小数乘法》教学设计

2016-09-07 收藏

教学目标:

1.结合具体情境,学习小数乘整数的计算方法,并能正确进行计算。

2.经历小数乘整数计算方法及算理的探索过程,体验算法的多样性,体会转化的数学思想。

3.在解决问题过程中,感受祖国建设的巨大成就,培养热爱祖国、热爱家乡的情感,激发学生的数学学习兴趣。

重点难点:

理解小数乘整数的算理及算法。

教学过程:

一、复习

问大家两个问题

1、一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积怎样变化?

2、同学们知道三峡工程吗?谁能给大家介绍一下?

二、小组合作,学习新知

1、出示信息,提出问题

三峡工程是世界上最大的水利工程,它有防洪、发电、航运三大功能。其中,三峡大坝高185米,总投资954.6亿元人民币(出示情景图)这是三峡电厂的情况,谁来给大家介绍介绍?

根据这些信息你能提出一个用乘法解决的问题吗?(教师板书学生提出的问题。)

生1:6台发电机组每小时发电多少万千瓦时?

生2:16台发电机组每小时发电多少万千万时?

生3:26台发电机组每小时发电多少万千万时?

2、观察算式,引出课题

同学们提得问题很有价值,我们先来看6台发电机组每小时发电多少万千瓦时?怎么列算式?

58.66 (教师板书算式)

观察这个算式,与我们以前学习的乘法算式有什么不同吗?

同学们找的真准,这节课我们就来一起研究小数乘整数。(板书课题:小数乘整数)

3、多种方法,解决问题

(1)估算

谁能估算一下他大约等于多少?

生:58.660,606=360,58.66360(万千瓦时)

你的估算能力真高,要求出它的准确结果,你会算吗?

请同学们开动脑筋,利用学过的知识把这道题的准确结果算出来,把你的计算过程写在练习本上。写完后把你的方法在小组内交流一下。

(2)把乘法变成加法

58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6=351.6

58.66就是6个58.6相加。

师:他的方法怎么样?

生2:他的方法很好,方法简单。

生3:他的方法可以,就是计算起来有点麻烦。

师:这个方法很好,他把我们不熟悉的小数乘法转化成我们熟悉的小数加法,问题就解决了,你的脑子非常灵活。(板书:转化)

(3)乘法分配律(把小数拆成整数和小数分别计算再把乘积相加)

58.66

=(58+0.6)6

=586+0.66

=348+3.6

=351.6

说说你是怎么想的?对于这种方法同学们有什么疑问吗?

生2:0.66为什么等于3.6,这也是小数乘法,你是怎么算的?

师:这个问题很有价值,你很会学习,善于提问。(指生1)你能给他解释解释吗?

生1:把0.6看成6,66=36,那0.66就得3.6。

师:你把小数看做整数再计算,还可以怎么解释,谁能解释的更清楚?

生3:0.6是6个0.1,6个0.1乘6是36个0.1,就是3.6。

师:(指生2)你明白了吗?

生2:明白了。

师:这种方法也非常好,想法很巧妙。

(4)小数变整数法(先10再10)

58.610=586

5866=3516

351610=351.6

师:说说你的想法。

生1:我先把58.6看成586,用5866=3516,再除以10就得351.6。

师:对于这种方法有什么问题要问吗?

为什么最后要除以10?

生1:前面乘10了,所以后面要除以10。

师:这位同学把我们小数乘法转化成了我们熟悉的整数乘法,问题简简单单解决了,思路非常开阔,他善于动脑子,很了不起,我们把掌声送给他。

(4)竖式

刚才这位同学的方法,我们完全可以用到竖式计算中。也就是在计算的过程中,把58.6扩大到原来的10倍,变成586,用586去乘6等3516;再把3516缩小到原来的1/10,就等于351.6。

58.6 扩大到原来的10倍 586

6 6

351. 6 缩小到原来的10分之一 3516

4、回顾方法

刚才我们在竖式计算58.66的过程中,是把58.6扩大到原来的10倍,变成586,然后用586去乘6。也就是说我们把小数乘整数转化成了整数乘整数。那么整数乘整数的积是怎么又变成小数了?(因为58.6扩大到了原来的10倍,所以最后的积要缩小到原来的1/10)也就是第二步,再把整数乘整数的积变成小数。

简单说,就是把小数乘整数,先当成整数乘整数;再把积变成小数。

师:这是我们的思考过程,真正计算的时候只要列一个小数乘整数的竖式就可以,你会写吗?在自己的练习本上写出这个竖式。

同学们还要注意另一个问题就是,在列小数乘整数的竖式时,两个因数的对齐方式是末位对齐,也就是右对齐。这是因为刚才我们是按照整数乘法的计算过程来计算的,所以竖式也要按整数乘法的竖式写,所以要末位对齐。这个要区别于小数加减法的相同数位要对齐。

我们一块来总结一下,小数乘整数的计算方法:(课件出示)

参照小数乘整数的计算方法,同学们把这个算式自己在练习本上算一下。

方法都会了,下面这两题你会列竖式计算吗?

8.565 2.4533

补充小数乘整数的计算方法:(课件出示)

三、拓展新知

师:接下来我们解决26台发电机组每小时发电多少万千瓦时?谁来列式?

生:58.626

师:刚才我们都是计算的小数乘一位整数,小数乘两位整数,你会算吗?在练习本上把它算出来。

(学生上台展示,说计算过程)

师:你现在你们会计算小数乘整数了吗,怎么计算小数乘整数?

生:先把小数乘法看做整数乘法计算,最后确定小数点的位置,在积中点上小数点。

四、巩固练习

五、课后小结

师:这节课你有什么收获?

这节课我们学会了小数乘整数,还知道了一个重要的数学方法转化,在今后的学习当中,我们还会经常用到这种方法。这节课我们就上到这里,下课!

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