放寒假了，同学们应该怎样度过这个寒假呢?初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。寒假这一个月的时间对同学们尤其重要。下文为大家准备了七年级寒假数学作业试题。

1.将一批工业动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?

2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?

3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米， ≈3.14).

4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.

5.有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?

6.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件.

7.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费.

(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a.

(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦?应交电费是多少元?

8.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.

(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.

(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案?

答案

1.解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.

根据题意，得 × +( + )x=1

解这个方程，得x=

=2小时12分

答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.

2.解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，

则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x.

由题意，得2×(9+x)=15+x

18+2x=15+x，2x-x=15-18

∴x=-3

答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.

(点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量)

3.解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得

•( )2x=300×300×80

x≈229.3

答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米.

4.解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为(2x-50)米，过完第一铁桥所需的时间为 分.

过完第二铁桥所需的时间为 分.

依题意，可列出方程

+ =

解方程x+50=2x-50

得x=100

∴2x-50=2×100-50=150

答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米.

5.解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，

那么红色和白色配料分别为3x克和5x克.

根据题意，得2x+3x+5x=50

解这个方程，得x=5

于是2x=10，3x=15，5x=25

答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克.

6.解：设这一天有x名工人加工甲种零件，

则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4(16-x)个.

根据题意，得16×5x+24×4(16-x)=1440

解得x=6

答：这一天有6名工人加工甲种零件.

7.解：(1)由题意，得

0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72

解得a=60

(2)设九月份共用电x千瓦时，则

0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x

解得x=90

所以0.36×90=32.40(元)

答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元.

8.解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，

设购A种电视机x台，则B种电视机y台.

(1)①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购(50-x)台，可得方程

1500x+2100(50-x)=90000

即5x+7(50-x)=300

2x=50

x=25

50-x=25

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购(50-x)台，

可得方程1500x+2500(50-x)=90000

3x+5(50-x)=1800

x=35

50-x=15

③当购B，C两种电视机时，C种电视机为(50-y)台.

可得方程2100y+2500(50-y)=90000

21y+25(50-y)=900，4y=350，不合题意

由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台;二是购A种电视机35台，C种电视机15台.

(2)若选择(1)中的方案①，可获利

150×25+250×15=8750(元)

若选择(1)中的方案②，可获利

150×35+250×15=9000(元)

9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案.

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