考试之前我们及时的总结，罗列，能够帮助我们梳理知识点，有效应对考试，查字典数学网为大家整理了实际问题与一元二次方程知识点，欢迎大家阅读。

一、选一选(请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内)

1.用22cm的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，则这个矩形的两边长为( ).

(A)5cm和6cm (B)6cm和7cm (C)4cm和7cm (D)4cm和5cm

2.一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是( ).

(A)6 (B)7 (C) 8 (D) 9

3. 某超市一月份的营业额为100万元，一、二、三月份的营业额共500万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为( ).

(A) (B)

(C) (D)

4.某商品按标价的八折出售，可获利20%;若按标价的七折出售，则( ).

(A)可获利10% (B)可获利5% (C)亏损10% (D)亏损5%

5.元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有( )人

(A)11 (B)12 (C)13 (D)14

6. 从一块长30cm，宽12cm的长方形薄铁片的四个角上，截去四个相同的小正方形，余下部分的面积为296cm2，则截去小正方形的边长为( ).

(A)1cm (B)2cm (C) 3cm (D) 4cm

7.某公司向银行贷款20万元，约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的12%，

该公司用这笔贷款经营，两年到期时除还清贷款的本金、利息外，还盈利6.4万元，若经营期间的资金增长率的百分数相同，则这个百分数是( ).

(A) 22% (B)10% (C)20% (D)15%

8.2005年《武汉市政府工作报告》预计今年我市农民人均纯收入将比上年增长6%;又

据武汉统计信息网资料表明2004年我市农民人均纯收入为3955元，比上年增长13.1%.则下列说法：①2003年我市农民人均纯收入为元;②预计2005年我市农民人均纯收入将达到3955×(1+6%)元;③预计2005年我市农民人均纯收入比2003年增长19.1%.其中正确的是( ).

(A)①②③ (B)①② (C)①③ (D)②③

二、填一填

9.两个数的和为15，积为56，则这两个数是 .

10.直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，则它的面积为 .

11.某市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划两年时间绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率为 .

12.小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期1年，年利率为1.98%，到期后应缴纳所得利息的20%的利息税，则小明父亲的存款到期交利息税后共得款 .

三、做一做

13.一辆汽车从静止开始启动到达到最大速度20m/s时，汽车前行了25米.

(1) 汽车从静止开始启动到达到最大速度时用了多少时间?

(2) 汽车从静止开始启动到达到最大速度时平均每秒车速增加多少?

(3) 汽车前行了15米时用了多少时间?

14.有一种电子工件上有一些焊接点，要在每两个焊接点间连上漆包线，一共用了45条漆包线，问共有多少个焊接点?

15.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产只熊猫的成本为R(元)，售价每只为P(元)，且R、P与的关系式分别为，.

⑴ 当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元?

⑵ 若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少?

四、试一试

16.如图，等腰Rt△ABC的直角边AB=2，点P从A点出发，沿射线AB运动，点Q从C点

出发，以相同的速度沿BC的延长线运动，PQ与直线AC交于点D.

(1)当AP的长为何值时，△PCQ与△ABC的面积相等?

(2)作PE⊥AC于点E，当P、Q运动时，线段DE的长度是否改变?证明你的结论.

22.3 实际问题与一元二次方程

一、1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D 7.C 8.B

二、9.7和8; 10.1 11.20% 12.20316.8元

三、13.(1) 2.5秒; (2)8(m/s); (3)s. 14.10个

15.(1)解:依据题意有:解之得

即日产量为25只时,每月获得的利润为1750元.

(2)同理有解之得,即日产量为35只时,每月获得的利润为1950元.

16.(1)设AP=x, 依题意有:S△PCQ=,解得.即AP=.

(2)过P点做BC的平行线交AC于F点,过P点做AC的垂线交AC于E点.易证△PFD≌△QCD,从而有FD=DC.同理AE=EF,∴ED=即长度不变.

相信大家一定仔细阅读了由查字典数学网为大家整理的实际问题与一元二次方程知识点，希望大家在考试中都能取得好成绩。