放寒假了，同学们应该怎样度过这个寒假呢?高中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。寒假这一个月的时间对同学们尤其重要。下文为大家准备了高二年级数学寒假作业练习题。

一、填空题

1.若f(x)=12x-1+a是奇函数，则a= .

2.若f(x)为奇函数，且在(-∞，0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)<0的解集为_______________.

3.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，比较f

(1)，f

(2)，f

(4)的大小关系为____________________.

4.若函数f(x)=x2+3x+p的最小值为-1，则p的值是____________________.

5.若二次函数f(x)=-2x2+4x+t的图象顶点的纵坐标等于1，则t的值是___________.

6.关于x的方程x2-(m+3)x+3m-1=0的两实根一个大于2，一个小于2，则实数m的取值范围是____________________.

7.若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两实根α，β满足0<α<1<β<2，则实数t的取值范围是____________________.

8.已知函数f(x)=mx2+2mx-3m+6的图象如图所示，则实数m

的取值范围是____________________.

9.若f(x)是偶函数，则f(1+2)-f(11-2)= .

10.若f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递增区间是 .

11.函数g(x)=f(x)2x+12x-1(x≠0)是偶函数且f(x)不恒等于零，则函数f(x)的奇偶性是 .

12.为了得到函数y=lgx+310的图像，只需把函数y=lgx的图像上所有的点____________

________________________________________________.

13.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f

(52)的值是____________________.

14.f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1，1]总有f(x)≥0成立，则a= .

二、解答题

15.判断下列函数的奇偶性.

(1) f(x)=xe-x-ex;

(2)f(x)=1-x2|2+x|-2;

(3)f(x)=(1+x) ;

(4)f(x)=12+12x-1.16.已知y=f(x)是奇函数，且x>0时，f(x)=x2-2x，求f(x)的表达式.

17.已知函数f(x)的定义域为区间(-1，1)，且满足下列条件：

(1)f(x)是奇函数;

(2)f(x)在定义域上单调递减;

(3)f(1-a)+f(1-a2)<0，

求实数a的取值范围.

18.已知f(x)=-4x2+4ax-a2-4a在区间[0，1]上有最大值-5，求实数a的值.

19.已知f(x)=x2-2x，画出下列函数的图像.

(1)y=f(x+1);

(2)y=f(x)+1;

(3)y=f(-x);

(4)y=-f(-x);

(5)y=|f(x)|;

(6)y=f(|x|).

20.已知f(x)=x2+c，且f[f(x)]=f(x2+1).

(1)设g(x)=f[f(x)]，求g(x)的解析式;

(2)设h(x)=g(x)-λf(x)试问是否存在实数λ使h(x)在区间(-∞，-1)上是减函数，并且在区间(-1，0)上是增函数.

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