三年级数学下册第六单元面积教材教法(人教版)

一、教学目标

1.结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

2.探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

教材说明

二、教学内容

1．本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。这部分内容的结构如下：

这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

1． 变化。

⑴义务教材这部分内容安排在六年制第七册的第五单元。除没有安排“实际测量”的内容外，这一单元知识的安排在结构上与义务教材大体相同，但突出的变化是加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。

例如，面积单位的教学，教材首先让学生理解引进面积单位的必要性，设计了一系列“矛盾冲突”：两个长方形靠观察很难看出哪个大——由于它们的形状不同，用重叠的方法也很难比较出大小。从而使学生产生认知冲突，促使学生尝试用间接比较方法，即用其他图形作标准来比较。通过亲身体验与讨论交流，学生发现“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。”接着教材进一步启发学生探索“用什么样的图形表示面积单位比较合适”，让学生通过自主探索，发现“选用正方形测量比较方便。”进而自然地引出面积单位的教学。

⑵对“面积”的描述与义务教材稍有变化，更加严密。

义务教材：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

课标教材：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

三、编排特点

1．展现概念的生成过程。

本单元的概念较多，也较重要。为帮助学生建立概念，教材较充分地展现了概念的生成过程。如，面积概念，是本单元的一个重要启始概念，教材从比较封面的大小和比较平面封闭图形的大小入手，由直接比较到间接比较，以利于学生通过多种比较活动，在获得多种感性认识的基础上，抽象出面积的概念。

2．重视常用面积单位表象的形成。

形成常用面积单位的表象，也就是形成常用面积单位实际大小的观念。这对学生巩固面积的概念，学会根据实际情况选用适当的面积单位，以及进一步形成关于面积的估测能力，都有重要意义。教材除了介绍每个面积单位时，说明它的含义之外，还引导学生通过观察、用手比划等多种方式，让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，初步形成面积单位实际大小的表象。进一步，再让学生经历各种估计面积的实践活动，来巩固表象。

3．强化概念的比较辨析。

这是防止概念混淆，促成概念精确分化，加强记忆的有效措施。以面积单位为例，教材所采取的措施，一是加强不同大小面积单位之间的比较，二是加强面积单位与相应长度单位之间的辨析。这些措施，都有利于学生建立清晰的面积单位概念。

4.重视估测能力的培养。

估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量更多。因此本单元的教材对面积的估测给予较多的关注，不仅在做一做中有所体现，如“估计本班教室的面积大约是多少平方米”，“估计课本封面的面积，在小组中交流估计的方法”。在练习中也有较多反映，如很多计算面积的练习，都要求学生先估计，再测量长、宽（或边长）计算出面积。重视估测能力的培养，也有助于提高解决实际问题的能力。

5．让学生经历探究的过程。

教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。此外，在讨论常用面积单位之间的进率时，以及在部分习题中，都注意给学生留下适当的探究空间，使他们能在完成练习的同时，获得探究的体验。

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四、具体编排

1．面积和面积单位。

从整体上看，其顺序是：认识面积→引进面积单位→长度单位与相应面积单位的比较。

⑴主题图。

这是一幅教室场景图，图中提供了许多关于面积和面积单位的学习信息。如：墙上的黑板和电视机屏幕，它们的大小可以通过观察加以区别；教室内，同学们都在进行操作活动，有的采用重叠的方法比较课本与练习本封面的大小，有的在长方形上摆圆片或三角形片，有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指上与指甲比大小，有的用1平方分米的正方形量课桌面的面积。另有两个同学正在布置墙报。这样，在实际生活背景下呈现有关的学习内容，有助于激发学生的学习兴趣，也有利于学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，并加以理解。

⑵面积的概念。

①从比较物体表面积的大小和比较平面封闭图形的大小两方面引入面积的概念。

看一看，黑板和屏幕，哪个大？

比一比，数学课本和练习本的封面，哪个大？

猜一猜，两个长方形，哪个大？

在此基础上，引入关于面积概念的描述。

②从中还自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。一般来说，当物体表面或平面图形大小差异明显时，可以观察比较；当大小相差不大难以观察得出结论，而物体又便于叠合时，则可以采用重叠的方法比较大小。

此外，还有间接比较的方法，即用某种统一的图形作为标准，在被比较的平面部分内进行拼摆，数一数，各有几个这样的图形。课本第71页上的两个长方形就可以借助间接比较的方法，来比较大小。这一安排，为引入面积单位作了铺垫。

③教学时，可以在学生认识了“面积”的概念后，再让学生使用“面积”，说一说上面三项比较的结果。还可以再让学生看看周围的物体，举例比一比，某两个面面积的大小。如比较黑板面与课桌面、课桌面与椅子面的大小。

⑶面积单位。

①教材创设了一个比较两个长方形面积大小的问题情境，帮助学生理解引进面积单位的必要性。

首先，这两个长方形靠观察和重叠的方法都难以比较出大小。造成认知冲突，诱导学生用别的方法试一试，即用其他图形作标准来比较。

接着，在这过程中引发质疑：作为比较标准的图形，形状不同行不行？大小不同行不行？从而得出：“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。”

最后，进一步再让学生思考，用什么样的图形表示面积单位比较合适？对此，学生一般会从便于拼摆、测量的角度，选择正方形。这当然是合理的，也符合现实规定。但教师应当明白，将面积单位定义为何种形状、尺寸的图形，纯属人为规定。根据需要，选用其他形状，比如正三角形，也是可以的。

②介绍了常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米的规定，并通过多种活动：“哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？” “用手比划1平方分米的大小。” “试一试，1平方米的正方形能站下几个同学？”让学生感知这些面积单位的实际大小。除了教材安排的活动外，也可以设计一些类似的其他感知活动。如用纸折出1平方分米大小的一块；在1平方米的正方形纸内试一试能摆下多少本练习簿等等。

⑷长度单位与面积单位的对比。

①教材通过例1，引导学生将1厘米与1平方厘米、1分米与1平方分米进行对比，以促进相关概念的精确分化。其中1厘米与1平方厘米课本已经画出图形，让学生看图比较， 1分米与1平方分米则要求学生自己画出图形，再进行比较。至于1米与1平方米的对比，安排在“做一做”中的第1题，指导学生“伸开双臂，比划1米有多长。小组同学合作，伸开双臂表示1平方米。”通过这一活动，使学生切实感受两种单位的区别。

②教学时，除了强调两种单位的区别，也应提醒学生注意它们的联系。如1平方厘米正方形的边长是1厘米等。区分了两种单位的含义、图形之后，还可以引导学生从应用的角度加以区别，即让学生说一说，什么时候使用长度单位，什么时候使用面积单位。

2．长方形、正方形面积的计算。

⑴例2。（探究长方形、正方形面积的计算方法。）

设计思路是：实验→猜想→验证→概括。

①第

（1）小题先提出问题，引导学生通过画方格或摆面积单位，采用计数或计算的方法得出长5厘米、宽3厘米的长方形，面积是15平方厘米。从中形成猜想：“其