新人教版九年级数学上册《21.1一元二次方程》学案_教学设计

新人教版九年级数学上册《21.1一元二次方程》学案 2016-07-13 收藏

一、知识回顾

1．什么是整式方程？

2.什么是—元一次方程？

3.指出下列方程哪些是一元一次方程？

(1)3x十2＝5x—3

(2)x2＝4

(3)(x十3)(3x4)＝(x十2)2；

(4)(x—1)(x—2)＝x2十8；

二、探究新知

（一）建立方程

问题（1）如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为_____________,宽为_________.

问题（2）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

分析：全部比赛的场数为___________

设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场。列方程

(二)获得定义

观察下列各式：

（1）.（2）.（3）.（4）.问题一：题目中含有个未知数？

问题二：按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是次？

类比一元一次方程的定义，那么上面的方程叫做

一元二次方程的定义：方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程叫一元二次方程.

一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0（a≠0）．

其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________,_____是一次项系数；_____是常数项

注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号

二次项系数是一个重要条件，不能漏掉

强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0．

一元二次方程的根的定义：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根

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