一、自主学习

（一）温故知新

问题1要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？

分析：设雕像下部高xm，则上部高________，

得方程_____________________________

整理得_____________________________①

问题2如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

分析：设切去的正方形的边长为xcm，

则盒底的长为__________，宽为__________.

得方程_____________________________

整理得_____________________________②

问题3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

分析：全部比赛的场数为___________.

设应邀请x个队参赛，每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场.

列方程____________________________

化简整理得________________________③

（二）探索新知

请回答下面问题：

（1）方程①②③中未知数的个数各是多少？

（2）它们最高次数分别是几次？

方程①②③的共同特点是：这些方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程.

二、学习过程

1.一元二次方程:_____________________________________________.

2.一元二次方程的一般形式：____________________________.

其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________，_____是一次项系数；_____是常数项.（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号.二次项系数是一个重要条件，不能漏掉.）

3.一元一次方程的解（根）：_____________________________________________.

例：将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．