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数学公式口诀：三角函数值在象限内的符号

郑玄吃鱼

说明：郑玄是我国三国时的一位数学家。郑玄吃鱼可以帮助记忆六个三角函数在四个不同象限内的符号。郑，(Ⅰ)中皆为正(音同郑);玄，(Ⅱ)只有正弦(音近弦)和它的倒函数余割为正;吃，(Ⅲ)中只有正切(音近切)和它的倒函数余切为正;鱼，(Ⅳ)只有余(音同鱼)弦和它的倒函数正割为正。

三角函数符号、互倒及奇偶性记忆法

如果将三角函数按顺序编号，正弦函数为一，余弦函数为二，正切函数为三，余切函数为四，正割函数为五，余割函数为六，那么可以熟记下面的口诀：

全正;一、六;

三、四;二、五;

二、五不变。

说明：在第一象限六个函数都为正，第二象限一、六为正(即正弦，余割函数为正，其余四个函数都为负);第三象限三、四为正(即正切，余切为正，其它为负);第四象限二、五为正(即余弦、正割为正，其余为负)。二、五不变，是说余弦，正割为偶函数〔cos(-x) =cosx，sec(-x)=secx〕，其余四个函数均为奇函数。并且一、六，三、四，二、五互为倒数关系(即sin csc=1，tgctg=1，cossec=1)。

数学公式口诀：圆的辅助线之歌

圆的辅助线之歌

三圆和两圆，

圆心紧相连;

两圆紧为伴，

必连公切线;

两圆扣成环，

必连公共弦。

说明：几何题目涉及两圆、三圆的问题，常常把它们的圆心连起来。两圆若外切和内切要作出它们的公切线;两圆若相交要作出其公共弦。

数学公式口诀：平面几何辅助线一般添加法

平面几何辅助线一般添加法

角之关系要细辨，

构造等、差、倍、半是关键。

比例线段平行线，

构造相似三角形也常见。

比例线段中有和差，

延截相等线段好办法。

诸圆相交公共弦，

有时得用连心线。

诸圆相切公切线，

切点圆心还需连。

直角相对想共圆，

互补二角共弦想共圆，

四边形外角等于不相邻内对角想共圆。

若遇中点找中点，

两点相连平行线。

角之平分线遇垂线，

延长垂线得等边。

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