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小升初数学中需仔细理解的知识要点

2016-07-05 收藏

【编者按】查字典数学网小升初为大家收集整理了小升初数学中需仔细理解的知识要点供大家参考,希望对大家有所帮助!

复习小升初数学的时候,有一些关键的考点知识我们一定要记住,掌握小升初数学中的这些重点知识,我们才能快速提高自己的成绩。所以,接下来我们就要一起来学习一下。

小升初数学重点知识分析

1.抽屉原理

抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:

①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中nm,那么必有一个抽屉至少有:

①k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体:当n能被m整除时。

理解知识点:[X]表示不超过X的最大整数。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

关键问题:构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。

2.定义新运算

基本概念:定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。

基本思路:严格按照新定义的运算规则,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后按照基本运算过程、规律进行运算。

关键问题:正确理解定义的运算符号的意义。

注意事项:①新的运算不一定符合运算规律,特别注意运算顺序。

②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

3.数列求和

等差数列:在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。

基本概念:首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示;

项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示;

公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示;

通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示;

数列的和:这一数列全部数字的和,一般用Sn表示。

基本思路:等差数列中涉及五个量:a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个。

基本公式:通项公式:an = a1+(n-1)d;

通项=首项+(项数一1) 公差;

数列和公式:sn,= (a1+ an)n

数列和=(首项+末项)项数

项数公式:n= (an+ a1)

项数=(末项-首项)公差+1;

公差公式:d =(an-a1))(n-1);

公差=(末项-首项)(项数-1);

关键问题:确定已知量和未知量,确定使用的公式;

通过对小升初数学中的这些要点知识的分析,我们现在应该知道在小升初数学中有哪些需要我们掌握的重点了。抓住小升初数学中的这些要点内容,我们才能得到更好的发挥。所以,希望大家能够认真掌握其中的这些关键。

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