小学奥数教程：抽屉问题公式与原理_知识点总结

小学奥数教程：抽屉问题公式与原理 2016-07-05 收藏

【编者按】查字典数学网英语四六级频道为大家收集整理了小学奥数教程：抽屉问题公式与原理供大家参考，希望对大家有所帮助!

抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：

①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有：

①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体：当n能被m整除时。

理解知识点：表示不超过X的最大整数。

关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

例1.木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球?

解：把3种颜色看作3个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于3，故至少取出4个小球才能符合要求。

例2.一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数?

解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。

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