2016-07-04 收藏
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哥哥给小琳出了一道题:有许多小朋友,排了队去看球。2人一排多1人,3人一排多2人,4人一排多3人,5人一排多4人,6人一排多5人,7人一排多6人,8人一排多7人,9人一排多8人,10人一排多9人,问这些小朋友至少有多少?
这道题太复杂了,小琳越想越乱,他调皮地对哥哥说:“我不算了,我也去看球吧!”哥哥笑着对他说:“你如果也要去看球,那就好办啰。”小琳恍然大悟,很快就算了出来。
这些小朋友无论按2人,3人..10人排队,都不能排整齐,多出的“零头”分别是1人,2人..9人。而小琳如果去看球的话,他站进队伍,情况就变化了,无论按2人,3人..10人排队,都能够排整齐。也即小琳参加以后的人数是2、3、4、5、6、7、8、9、10的公倍数。题目要求最少多少人,因此要找最小公倍数。
我们有“2520的秘密”一题中已经讲过了2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数是2520。因此原有小朋友是2520-1=2519人。
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