数学游戏有趣的游戏

请你与同伴一块玩个游戏。在桌上摆三小堆火柴，例如，分别是12、10和7根。然后，轮流从一堆火柴堆里取出火柴，可以取一根，也可以一次取完整堆火柴，可是不能一根不取。谁取完火柴，谁就赢了。例如，A、B两人轮流取火柴的变化是：

开始 12、10、7

A取1 12、10、6

B取3 12、7、6

A取11 1、7、6

B取2 1、5、6

A取2 1、5、4

B取2 1、3、4

A取2 1、3、2

B取1 1、2、2

A取1 0、2、2

B取1 0、1、2

A取1 0、1、1

B取1 0、0、1

最后取完火柴的是A，他获胜了。那么，A是否总能获胜呢?

这个问题的答案与二进制有关。把12、10、7分别用二进制表示：

121100，

101010，

7111。

竖看这三个数的每一列，除最右边的一列外，都有两个1。A先取，只要每次使每一列有两个1或者一个1也没有，就能获胜：

121100，

101010，

6110。

A取1后，B取3，破坏了这个结果。A再取11，又恢复了这个结果：

11，

7111，

6110。

这以后，不管B怎么取，总要破坏这个结果;而A总可以恢复它，直到取得胜利。

小学生经典趣味数学游戏《有趣的游戏》：由此可见，要是开始时的数组符合这个要求，并且两人都知道取胜诀窍，那么，总是先取数的人输，后取数的人赢了。在这种情况下，先取数的人，只好把希望寄托在对手出错。要是把火柴分成四堆、五堆或者更多的堆，不管每堆多少根，用这个办法也一样能取得胜利。