2016-07-01
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教学内容:教材第62页的内容及第66页练习十五的第6—8题。
教学目标:
1、知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。
2、通过操作、观察,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。
3、掌握判断三条线段是否构成一个三角形的方法,并能解决有关的问题。
4、提高学生逻辑思维能力,以及培养学生“猜想—验证—总结”的学习习惯。
教学重点:知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。
教学难点:通过操作、观察,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。
教具学具: 多媒体课件、剪刀、白纸。
教学过程:
一、情境导入:
课件出示教材第62页例3。
师:老师给大家介绍一位新朋友—小明。他正从家里出发去学校。观察情景图说一说,从小明家到学校有几条路线?分别是怎么走的?
生:从小明家到学校有3条路可走。
第一条:家→邮局→学校 第二条:家→学校 第三条:家→商店→学校
师:哪条路最近?
生:家→学校的路最近。
师:为什么家→学校的路最近?
这就是我们今天要研究的问题:三角形的特性(二)(板书)
二、自主探究:
1、体验两点间的距离的意义。
师:为什么大家认为中间这条路最近?
生1:因为第一条和第三条路线拐弯了,绕远路,所以中间这条最近。
生2:我生活中这样走过,中间的这条路线最短。
生3:我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最近。
师:家、邮局、学校,我们可以看作三个点,你能发现它们构成了一个什么图形吗?
生: 观察情境图我们可以发现家→邮局→学校可以看成一个三角形,其中家到邮局的距离+邮局到学校的距离>家到学校的距离。
师:家→商店→学校呢?
生:家→商店→学校也可以看成一个三角形,家到商店的距离+商店到学校的距离>家到学校的距离。
师:通过上面的观察,你能得出什么结论?
生:两点之间,线段是最短的。
师:在数学上,把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。
2、验证三角形的两边之和大于第三边。
师:用剪刀剪出下面4组长度的纸条。(单位:厘米)
(1)6、7、8(2)4、5、9(3)3、6、10(4)8、11、11
师:用每组纸条摆三角形,哪些能摆出三角形?哪些不能摆出三角形?
(学生拼摆三角形,小组讨论,全班交流)
生:通过拼摆发现,上面的四组纸条有的可以摆成三角形,有的不能摆成三角形,能摆成三角形的是(1)和(4),不能摆成三角形的是(2)和(3)。
师:对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么?
生:不能摆成三角形的三根纸条中,有两根的长度之和等于或小于第三根,如4+5=9、3+6<10;能摆成三角形的三根纸条中,任意两根的长度之和都大于第三根。如6+7>8、8+11>11.
师:你能用自己的语言概括一下上面的发现吗?
生:三角形任意两边之和大于第三边。
三、探究结果汇报
师:通过前面的探究学习,你又知道了哪些三角形的知识?
生1:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
生2:三角形任意两边之和大于第三边。
师:通过实验,我们知道了三角形任意两边之和大于第三边,你可以解释为什么小明选择第二条路线了吗?(学生自己说说)
四、师生总结收获
师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价?
生1:运用三角形的两边之和大于第三边可以解决许多生活中的实际问题。
生2:我还学会了学生的“实验验证” 方法,当不能确定一个结论是否正确时,可以进行实验验证。
生3:我觉得把上面的“实验验证”的方法改为“猜测—验证—总结”方法更好些。
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