2016-07-01
收藏
1.复习
(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形;
(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等;
性质2菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角;
(3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2个条件)
2.【问题】要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?
3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
通过演示,容易得到:
菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直.
通过教材P109下面菱形的作图,可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法:
菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形.
五、例习题分析
例1(教材P109的例3)略
例2(补充)已知:如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.
求证:四边形AFCE是菱形.
证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AE∥FC.
∴ ∠1=∠2.
又 ∠AOE=∠COF,AO=CO,
∴ △AOE≌△COF.
∴ EO=FO.
∴ 四边形AFCE是平行四边形.
又 EF⊥AC,
∴ AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).
※例3(选讲)已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB与D,EH⊥AB于H,CD交BE于F.
求证:四边形CEHF为菱形.
略证:易证CF∥EH,CE=EH,在Rt△BCE中,∠CBE+∠CEB=90°,在Rt△BDF中,∠DBF+∠DFB=90°,因为∠CBE=∠DBF,∠CFE=∠DFB,所以∠CEB=∠CFE,所以CE=CF.
所以,CF=CE=EH,CF∥EH,所以四边形CEHF为菱形.
六、随堂练习
1.填空:
(1)对角线互相平分的四边形是;
(2)对角线互相垂直平分的四边形是________;
(3)对角线相等且互相平分的四边形是________;
(4)两组对边分别平行,且对角线的四边形是菱形.
2.画一个菱形,使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.
3.如图,O是矩形ABCD的对角线的交点
人教版三年级下册数学《口算乘法的练习课》教案
青岛版小学四年级下册数学《小数的读写和意义3》教案
小学一年级下册数学《数花生》教案
北师大版二年级数学下册第一单元《搭一搭认识余数》教案
小学一年级数学下册第八单元《认识钟表(半点)》教案
北师大版一年级上册数学《位置与顺序之上下》教案
新课标小学一年级数学下册第六单元《9加几》教案
2016年第二学期四年级数学下册期末试卷(北师版)
小学四年级下册数学应用题专项提高练习
小学一年级下册数学应用综合能力提高练习题4
小学一年级下册数学《十几加减一位数》教案
小学一年级数学下册第八单元《认识钟表(整时)》教案
青岛版小学四年级数学下册期末综合测试卷
小学六年级数学下册《比例》应用专项练习题
新课标二年级下册数学《1000以内数的认识》教案
小学小升初综合能力提高练习题
五年级数学下册第六单元《复式条折线统计图》教案
小学一年级下册数学应用综合能力提高练习题3
2016五年级数学期末复习知识点之倍数和因数
苏教版三年级下册数学《长方形和正方形的面积》教案
苏教版小学四年级数学下册解决问题的策略练习题
小学二年级下册数学应用能力提高训练题2
小学一年级下册数学《10加几的加法和相应的减法》教案
小学二年级下册数学填空专项练习题
人教版三年级下册数学《笔算乘法》教案
小学六年级数学下册典型平均数应用问题
北师大版一年级上册数学《位置与顺序之左右》教案
五年级数学下册第六单元《复式条形统计图》教案
小学六年级下册数学归一典型应用问题
五年级数学下册第单四元《方向与位置》教案
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |