2016-07-01
收藏
第一步:课堂引入
勾股定理和它的逆定理是黄金搭档,经常综合应用来解决一些难度较大的题目。
第二步:应用举例:
例1已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。
试判断△ABC的形状。
分析:利用因式分解和勾股定理的逆定理判断三角形的形状。⑴移项,配成三个完全平方;⑵三个非负数的和为0,则都为0;⑶已知a、b、c,利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。
例2已知:如图,四边形ABCD,AD∥BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3。
求:四边形ABCD的面积。
分析:使学生掌握研究四边形的问题,通常添置辅助线把它转化为研究三角形的问题。本题辅助线作平行线间距离无法求解。创造3、4、5勾股数,利用勾股定理的逆定理证明DE就是平行线间距离。
⑴作DE∥AB,连结BD,则可以证明△ABD≌△EDB(ASA);
⑵DE=AB=4,BE=AD=3,EC=EB=3;⑶在△DEC中,3、4、5勾股数,△DEC为直角三角形,DE⊥BC;⑷利用梯形面积公式可解,或利用三角形的面积。
例3已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD·BD。
求证:△ABC是直角三角形。
分析:勾股定理及逆定理的综合应用,注意条件的转化及变形。
∵AC2=AD2+CD2,BC2=CD2+BD2
∴AC2+BC2=AD2+2CD2+
苏教版2016年四年级数学暑假作业练习
2015四年级数学暑假作业练习题
西师大版四年级数学2016年暑假作业练习
2015年四年级下册暑假作业(西师大版)
2015年四年级下册暑假作业答案(数学)
2014年四年级2016年数学暑假作业练习
2015小学四年级数学暑假作业题答案参考
苏教版2015四年级数学暑假作业答案
红对勾小学数学暑假作业(四年级)练习
小学2014四年级数学暑假练习作业
2015年四年级数学暑假作业答案详解
小学生2014四年级数学2016年暑假作业
2015四年级暑假作业本答案数学
2014年2016年暑假总动员小学数学暑假作业
2015四年级下册数学暑假作业答案
2015年四年级数学下册暑假作业题
人教版2015四年级数学暑假作业答案参考
四年级下册数学暑假作业答案(人教版)
2016年金点新课标四年级数学暑假习题
四年级下册暑假数学消元法思维训练作业
2015小学四年级数学暑假作业题
人教版四年级2016年的数学暑假作业练习
小学生2014四年级数学暑假练习作业
2016年步步高暑假作业一年数学暑假测试
暑假大串联小学数学暑假作业(四年级)练习
2015年四年级数学暑假作业:三位数乘两位数练习题
小学20142016年四年级数学暑假作业练习
小学四年级数学暑期作业汇总
2014年小学四年级数学2016年暑假作业练习
2014年四年级数学2016年的暑假作业练习
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |