新人教版八年级数学下册《16.2二次根式的乘除（第3课时）》教学案_教学设计

新人教版八年级数学下册《16.2二次根式的乘除（第3课时）》教学案 2016-07-01 收藏

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书）

它们的比是．

二、探索新知

观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：

1．被开方数不含分母；

2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式．

学生分组讨论，推荐3～4个人到黑板上板书．

例2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长．

解：因为AB2=AC2+BC2

所以AB===6.5（cm）

因此AB的长为6.5cm．

三、巩固练习

教材P14练习2、3

四、应用拓展

例3．观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：

同理可得：=-，……

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算

（+++……）（+1）的值．

分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．

解：原式=（-1+-+-+……+-）×（+1）

=（-1）（+1）

=2002-1=2001

五、归纳小结

本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用

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