2016-07-01
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临近中考,学生要有一定的自主性,光跟着老师跑没用。因为每位学生对知识点的掌握程度不同,复习进度也不同。查字典数学网初中频道为大家提供了中考数学模拟试卷,希望能够切实的帮助到大家。
A级 基础题
1.下列各组线段(单位:cm)中,是成比例线段的为()
A.1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,3
2.(2013年北京)如图614,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得ABBC,CDBC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB=()
A. 60 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m
3.(2013年上海)如图615,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB=()
A. 5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5
4.若两个相似三角形的面积之比为1∶16,则它们的周长之比为()
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶16
5.(2013年江苏无锡)如图616,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积之比等于()
A.12 B.14 C.18 D.116
6.(2013年山东威海)如图617,在△ABC中,A=36,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD.下列结论错误的是()
A.C=2A B.BD平分ABC
C.S△BCD=S△BOD D.点D为线段AC的黄金分割点
7.下列说法中:①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中说法正确的序号是________________.
8.(2013年四川雅安)如图618, 在ABCD,E在AB上,CE,DB交于F,若AE∶BE=4∶3,且BF=2,则DF=________.
9.(2013年江苏泰州)如图619,在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3),△ABO是△ABO关于点A的位似图形,且O的坐标为(-1,0),则点B的坐标为________.
10.(2012年湖南株洲)如图620,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于点O.
(1)求证:△COM∽△CBA;
(2)求线段OM的长度.
B级 中等题
11.(2013年山东淄博)在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A,B),过点P的一条直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图621,A=36,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时,过点P的△ABC的相似线最多有__________条.
12.如图622,大江的同一侧有A,B两个工厂,它们都有垂直于江边的小路,AD,BE的长度分别为3千米和2千米,且两条小路之间的距离为5千米.现要在江边建一个供水站向A,B两厂送水,欲使供水管路最短,则供水站应建在距E处多远的位置?
13.(2012年湖南株洲)如图623,在△ABC中,C=90,BC=5米,AC=12米.点M在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时点N在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒,运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,AMN=
(2)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值.
图623
C级 拔尖题
14.(2013年山东滨州)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图624.其中BA=CD,BC=20 cm,BC,EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40 cm,8 cm,为使板凳两腿底端A,D之间的距离为50 cm,那么横梁EF应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)?
图形的相似
1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.②③
8.143 解析:AB∥CD△BEF∽△DCFBECD=BFDF,又∵AEBE=43,BEAB=37,即BECD=37,则有37=2DF,DF=143.
9.53,-4
10.(1)证明:∵A与C关于直线MN对称,
ACMN.COM=90.
在矩形ABCD中,B=90,COM=B.
又∵ACB=MCO,
△COM∽△CBA.
(2)解:∵在Rt△CBA中,AB=6,BC=8,
AC=10,OC=5.
∵△COM∽△CBA,
OCCB=OMAB,OM=154.
11.3
12.解:如图55,作出点B关于江边的对称点C,连接AC,则BF+FA=CF+FA=CA.
根据两点之间线段最短,可知当供水站在点F处时,供水管路最短.
∵△ADF∽△CEF,
设EF=x,则FD=5-x,
根据相似三角形的性质,得
EFFD=CEAD,即x5-x=23,解得x=2.
故供水站应建在距E点2千米处.
13.解:(1)由题意,得AM=12-t,AN=2t.
∵AMN=ANM,
AM=AN,从而12-t=2t,
解得t=4秒.
当t为4秒时,AMN=ANM.
(2)如图56,过点N作NHAC于点H,
NHA=C=90.
∵A是公共角,△NHA∽△BCA.
ANAB=NHBC,即2t13=NH5,NH=10t13.
从而有S△AMN=12(12-t)10t13=-513t2+6013t,
当t=6时,S有最大值为18013.
14.解:如图57,过点C作CM∥AB,交EF,AD于N,M,作CPAD,交EF,AD于Q,P.
由题意,得四边形ABCM是平行四边形,
EN=AM=BC=20 cm.
MD=AD-AM=50-20=30(cm).
由题意知CP=40 cm,PQ=8 cm,CQ=32 cm.
∵EF∥AD,△CNF∽△CMD.
NFMD=CQCP,即NF30=3240.
解得NF=24 cm.
EF=EN+NF=20+24=44(cm).
答:横梁EF应为44 cm.
这篇中考数学模拟试卷的内容,希望会对各位同学带来很大的帮助。
2016春北师大七年级下1.2幂的乘方与积的乘方课件(3份)
2.1.1对顶角、余角和补角课件(共20张PPT)
2.2.1利用同位角判定两条直线平行课件(共17张PPT)
2016春北师大版七年级下1.4《整式的乘法》课件(2份)
4.4用尺规作三角形课件(共21张PPT)
3.1用表格表示的变量间关系课件(共18张PPT)
6.2《频率的稳定性》(第2课时)ppt课件
北师大版七年级数学下2.3平行线的性质课件(共11张PPT)
2.2.2利用内错角、同旁内角判定两条直线平行课件
3.3.2折线型图象课件(共12张PPT)
3.2用关系式表示的变量间关系课件(共12张PPT)
绝对值北师大
1.3《同底数幂的除法》课件(共29张PPT)
计数器的使用北师大
北师大版七年级数学下6.3等可能事件的概率课件(2份)
2.1.2垂线课件(共15张PPT)
4.5利用三角形全等测距离课件(共12张PPT)
3.3.1曲线型图象课件(共12张PPT)
5.3.1等腰三角形的性质课件(共17张PPT)
北师大版七年级数学下6.2频率的稳定性课件(共13张PPT)
6.3《等可能事件的概率》(第1课时)ppt课件
北师大版七年级数学下1.5平方差公式课件(共13张PPT)
4.3探索三角形全等的条件课件(2份)
有理数的减法北师大版
计数器的使用北师大版
4.2图形的全等课件(共17张PPT)
第一章整式的乘除小结与复习课件(共30张PPT)
5.3.3角平分线的性质课件(共11张PPT)
1.1《同底数幂的乘法》课件(共25张PPT)
6.3《等可能事件的概率》(第4课时)ppt课件
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