2016-06-29
收藏
一、创设情境
问题 为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下:
能否据此求出V和t的函数关系?
将这些数值所对应的点在坐标系中作出.我们发现,这些点大致位于一条直线上,可知V和t近似地符合一次函数关系.我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合,求出近似的函数关系式.如下图所示的就是一条这样的直线,较近似的点应该是(10,1000.3)和(60,1002.3).
设V=kt+b(k≠0),把(10,1000.3)和(60,1002.3)代入,可得k=0.04,b=999.7.
V=0.04t+999.7.
你也可以将直线稍稍挪动一下,不取这两点,换上更适当的两点.
二、探究归纳
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式.但是现实生活中的数量关系是错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近似计算和修正,建立比较接近的函数关系式进行研究.
三、实践应用
例1为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:
(1)小明经过对数据探究,发现:桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套?说明理由.
解(1)设一次函数为y=kx+b(k≠0),将表中数据任取两组,不妨取(37.0,70.0)和(42.0,78.0)代入,得
解得
一次函数关系式是y=1.6x+10.8.
(2)当x=43.5时,y=1.6×43.5+10.8=80.4≠77.
答一次函数关系式是y=1.6x+10.8,小明家里的写字台和凳子不配套.
例2某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
(1)分别写出该公司两种购买方案的付款
2014秋冀教版数学八上14.2《立方根》ppt课件1
2012冀教版八上18.1《确定平面上物体的位置》ppt课件1
2014秋冀教版数学八上13.3《全等三角形的判定》ppt课件1
2014秋冀教版数学八上13.3《全等三角形的判定》ppt课件3
2014秋冀教版数学八上14.2《立方根》ppt课件2
2014秋冀教版数学八上14.3《实数》ppt课件3
2014秋冀教版数学八上12.5《分式方程的应用》ppt课件1
2012冀教版八上16.3《勾股定理的应用》ppt课件1
2014秋冀教版数学八上14.1《平方根》ppt课件1
2014秋冀教版数学八上13.1《命题与证明》ppt课件1
2014秋冀教版数学八上13.3《全等三角形的判定》ppt课件6
2014秋冀教版数学八上13.3《全等三角形的判定》ppt课件2
2014秋冀教版数学八上14.4《近似数》ppt课件2
2014秋冀教版数学八上13.3《全等三角形的判定》ppt课件5
2012冀教版八上17.5《实数的运算》ppt课件
2014秋冀教版数学八上14.3《实数》ppt课件2
2014秋冀教版数学八上14.1《平方根》ppt课件3
2012冀教版八上18.4《二元一次方程(组)的解和点的坐标》ppt课件2
2012冀教版八上18.4《二元一次方程(组)的解和点的坐标》ppt课件
2012冀教版八上18.3《图形与坐标》ppt课件
2012冀教版八上18.2《平面直角坐标系》ppt课件
2012冀教版八上17.2《立方根》ppt课件2
2012冀教版八上18.1《确定平面上物体的位置》ppt课件
2012冀教版八上16.3《勾股定理的应用》ppt课件
2012冀教版八上18.4《二元一次方程(组)的解和点的坐标》ppt课件1
2014秋冀教版数学八上13.4《三角形的尺规作图》ppt课件3
2012冀教版八上18.2《平面直角坐标系》ppt课件2
2012冀教版八上16.3《勾股定理的应用》ppt课件2
2012冀教版八上17.1《平方根》ppt课件
2014秋冀教版数学八上13.4《三角形的尺规作图》ppt课件1
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |