2016-06-29
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问题3怎样调水
从A,B两水库向甲乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A,B两水库各可调水14万吨,从A地到甲地50千米,到乙地30千米,从B地到甲地60千米,到乙地45千米。设计一个调运方案,使得水的调运量(单位:万吨×千米)最小
甲乙总计
Ax14-x14
B15-xx-114
C151328
首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个,即水量(单位:万吨)和运程(单位:千米),水的调运量是两者的乘积(单位:万吨·千米);其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量,即A--甲,A--乙,B--甲,B--乙的水量,它们互相联系。
设从A水库调往甲地的水量为x吨,则有:
设水的运量为y万吨·千米,则有:
y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)
1)化简这个函数,并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。
(2)画出这个函数的图像。
(3)结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少?
(4)如果设其他水量(例如从B水库调往乙地的水量)为x万吨,能得到同样的最佳方案么?
(1)y=5x+12751≤x≤14
(3)最佳方案为:从A调往甲1万吨水,调往乙13万吨水;从B调往甲万水。
水的最小调运量为1280万吨·千米。
(4)最佳方案相同。
学生练习:
(1)东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择.
甲:买一支毛笔赠送一本书法练习本.乙:按购买金额打九折付款.
某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支
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