教学目标：

1.通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。

2.通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。

3.通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。

教学重点：理解密铺的含义，知道哪些图形可以单独密铺。

教学难点：发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。

教学过程：

一、联系生活，感受密铺。

1.谈话激趣，谈数学在生活中的用处。

2.情境引入，感受数学的美。

出示含有密铺图形的小路、厨房、客厅、水立方的图片。

问:看完这组画面你有怎样的感受？

3.通过观察图片，感知铺砖时要“无空隙、不重叠””

问：通过观察看到了哪些平面图形，这些平面图形在拼摆时有怎样的特点？

4.揭示密铺的含义。

象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺成一片，这种铺法在数学上就称为“密铺”，又叫平面图形的镶嵌。

追问：你是怎么理解密铺呢？

二、操作探究，体验密铺。

(一)单独密铺

看来密铺离不开平面图形，我们都认识哪些平面图形呢？在这些图形中有谁可以进行单独密铺？

1.出示：三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、正五边形、正六边形、圆形。

预设：（1）长方形、正方形、可以单独密铺。

（2）三角形、梯形、平行四边形、正五边形、正六边形、不确定。

（3）圆形不能单独密铺。

追问：你认为长、正方形能进行单独密铺，你能举个例子吗？

2.验证平行四边形

手举平行四边形问：它能进行单独密铺？

预设：（1）有的学生产生疑问，不能确定能还是不能。

（2）有的学生根据个人经验认为能进行单独密铺。

动手验证，指名到实物投影处展示说明。

3.验证：三角形、梯形、正五边形、正六边形、圆形

（1）开展小组合作验证;

要求：1.通过拼一拼，摆一摆的方法进行验证

2.有的图形能不能不拼摆就能判断能进行单独密铺？

3.看哪一组最先发现结论。

（2）班级汇报

问：哪些图形能进行单独密铺，哪些不要能？哪一小组进行汇报？

指名汇报，得到答案：三角形、梯形、正六边形能单独密铺，正五边形、圆不能单独密铺。

追问：你是用什么方法得到结论的？

预设：1.通过拼摆获得答案

2.两个完全一样的三角形、梯形能密铺（拼）成一个平行四边形，因为平行四边形能密铺，所以三角形和梯形也能密铺

（二）组合密铺

正五边形、圆不能够单独密铺，那是不是正五边形在密铺中就没用了呢？请同学们仔细观察这些图片，你又有什么新的发现吗？（引入两种图形的密铺）

指名展示铺成的正五边形图案，观察有什么发现？

得到新发现：象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也是一种密铺。

欣赏生活中布规则图形的密铺。

三、总结拓展

这节课你有什么收获？还有什么疑惑呢？

是的，密铺就在我们的身边，无时无刻装点着我们的生活！同时，它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的数学奥秘等待我们去探索！

四、作业布置。

五、板书设计

课后反思：