教学目标：

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。

3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点：

把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。

教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、鼹鼠钻洞

师：大家听说过鼹鼠吗？（课件出示鼹鼠图）。

它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？

师：课件（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。

2、筛选提出问题：有多少条不同的路线？

二、自主探究、解决问题

1、想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（课件）（同桌交流）

2、生独立画示意图（指名画在黑板上）

3、交流并优化出示意图

4、数线段

（1）要求：（课件）请用画一画，写一写，记录你数的过程。

（2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。

（3）、汇报交流

先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。

5、小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？

（板书：有序 不重复 不遗漏）

6、揭题：《数图形的学问》（板书）

三、巩固练习，掌握知识

师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天老师早上就是从城关出发，经过达埔、玉斗、坑口，来到了下洋。如果我们做公共汽车你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？

问题一：5个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？

1、获取信息，理解题目。

5个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？

2、学生独立画出示意图，有顺序地数一数，想想你是按什么标准来数

的。

3、汇报交流（课件展示数法）

（板书：5个站，车票总数为：4+3+2+1=10（种）

问题二：如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？7个呢？8个呢？

方法一：画6个点，重新数

方法二：直接在前面的基础上加上F点，即10+5=15（种）（课件在图下面展示需再加的5条）引导学生说出这个条数刚好与原来的点数相同。

4、让学生说说发现了什么？

5、知道了规律，让学生尝试写出10、100个车站需要多少种不同的车票？

四、回顾总结，梳理知识。

1、学生说说这节课的收获。

2、师：按一定的顺序数对于数线段来说很重要，其实它对于数角、三角形、长方形、正方形也同等重要，所以以后不管在数什么图形时都要按一定的顺序来数，才不会重复和遗漏，记住了吗？

板书设计：

数图形的学问

有序 不重不漏

点的位置： 3+2+1=6

线段的长短： 3+2+1=6

5个站，车票总数： 4+3+2+1=10

6个站，车票总数： 5+4+3+2+1=15

7个站，车票总数： 6+5+4+3+2+1=21

8个站，车票总数： 7+6+5+4+3+2+1=28