课时目标：

1.结合具体的情景和直观操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2.引导学生参与课堂活动，经历操作、发现、验证的过程，培养自主探索、合作交流的能力。

重点：

掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。

难点：

应用三角形三边的关系解决实际问题。

教学过程：

一、 情景导入

1.课件出示“小明从家到学校的行走路线”的生活情境并提出数学问题：从小明家到学校有几条路？（学生汇报：3条）

师：分别说出这三条路线是如何行走的。

生汇报：

路线1：小明从家先到邮局，再到学校；

路线2：小明从家直接走到学校；

路线3：小明从家先到商店，再到学校。

师：3条路线中哪条最短？你是怎么想的？

通过交流，引导学生得出结论：从小明家到学校走“路线2”这条路最近。

2.师：为什么第二条路线最短呢？（让学生先说。）

（师适时提醒：从数学的角度看：路线1是折线；路线2是线段；路线3是曲线。）

师：我们一起来看看书上是如何解释的。请同学翻开课本62页例3，谁找到了？

师生交流后指出：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

师：为什么两点间所有连线中线段最短，今天我们就一起来探究这个问题。

二、 互动新授

复习三角形的定义。

师：前面我们已经认识了三角形，谁能说出什么样的图形叫做三角形？

（由三条边围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。）

师：围成一个三角形需要几条线段？（3条）

追问：在围的过程中，要注意什么？（每相邻两条线段的端点要相连。）

出示下图：（四条纸条：分别是8cm、4cm 、5cm、2cm）

师：现在有四根小棒，长度分别是8cm、4cm 、5cm、2cm，每次任选三根，有几种选法？（生：4种）

追问：请你分别说说是哪四种选法？

（① 8、4、2；②8、4、5；③8、5、2；④4、5、2）

师：你们认为这四种选法，最多能围成几个三角形？（让学生随意猜测。）

师：同学都踊跃的进行了猜测。猜测是数学发现的前提，你们已经迈出精彩的一步，第二步就要通过动手操作来验证自己的猜测。

在动手之前，先来了解一下此次操作的要求：

（1）通过围一围，确定每组的三根小棒能否围成三角形。并做好记录。

（2）按照要求将表格补充完整

（3）活动时间为6分钟。

师：同学们都明白此次活动的要求了吗？（明白了。）

师：活动现在开始。

（学生4人为一组，开展讨论。教师下去进行适当指导。）

师：活动时间结束。

最多能围成了几个三角形？（生：2个）

学生汇报展示：（不能围成的两组）

师：不能围成三角形的2组小棒的长度分别是多少？（学生汇报）

（板书：否8、4、2；8、5、2）

师：和你们的一样吗？谁愿意带上小棒上来展示一下，这两组是不是真的不能围成三角形？（学生进行展示）

师：在对这两组小棒进行围三角形的过程中，你发现了什么？

学生汇报：

生1：有一条纸条太短了。（师：你是一个善于观察的孩子。）

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