2016-06-27
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面对即将到来的中考,同学们呢,你们准备好了吗?让我们提前来感受一下吧。中考数学试题,加油
一、选择题.(请将唯一正确的答案的选项填涂在答题卡上,3分×10)
1.﹣6的相反数是( )
A.6 B.﹣6 C.﹣ D.
2.通辽市元旦白天气温是﹣3℃,到午夜下降了14℃,那么午夜的气温是( )
A.17℃ B.﹣17℃ C.﹣11℃ D.11℃
3.下列成语所描述的事件是随机事件的是( )
A.水中捞月 B.空中楼阁 C.守株待兔 D.瓮中捉鳖
4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.方程x2=x的解为( )
A.x=﹣1或x=0 B.x=0 C.x=1 D.x=1或x=0
6.已知两圆的半径分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的二根,圆心距为1,则两圆位置关系为( )
A.内切 B.外切 C.相交 D.相离
7.如图,过⊙O上一点C作⊙O的切线,交⊙O直径AB的延长线于点D.若∠D=40°,则∠A的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
8.下列事件是必然事件的是( )
A.有两边及一角对应相等的两三角形全等
B.若a2=b2 则有a=b
C.方程x2﹣x+1=0有两个不等实根
D.圆的切线垂直于过切点的半径
9.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是( )
A.4米 B.3米 C.2米 D.1米
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:
①a、b同号;
②当x=1和x=3时,函数值相等;
③4a+b=0;
④当﹣1
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(请将正确答案填在答题卡相应题号后.每小题3分,共21分)
11.6月5日是世界环境日,其主题是“海洋存亡,匹夫有责”,目前全球海洋总面积约为36100万平方公里.用科学记数法表示为 平方公里.
12.某产品出现次品的概率为0.05,任意抽取这种产品600件,那么大约有 件是次品.
13.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根,则m+n的值是 .
14.已知点P(﹣2,3)关于原点的对称点为M(a,b),则a+b= .
15.如图,已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是 .
16.从下面的4张牌中,任意抽取两张.其点数和是奇数的概率是 .
17.将除去零以外的自然数按以下规律排列(提示:观察第一列的奇数行的数的规律和第一行的偶数列的数的规律)判断2016所在的位置是 .
三.解答题(本题共9小题,共69分.请将正确答案写在答题卡相应位置上)
18.解方程:x(x﹣2)+x﹣2=0.
19.求抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的交点坐标.
20.如图所示的网格图中,每小格都是边长为1的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,在建立直角坐标系后,点C的坐标(﹣1,2).
(1)画出△ABC绕点D(0,5)逆时针旋转90°后的△A1B1C1;并标出A1,B1,C1的坐标.
(2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A2B2C2,并标出A2,B2,C2的坐标.
21.已知抛物线的顶点坐标是(﹣1,4),且过点(1,0),求该抛物线的解析式.
22.在一个口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球(除颜色外形状大小完全相同),其中白球3个、红球2个、黑球1个.
(1)随机从袋中取出一个球,求取出的球是黑球的概率;
(2)若取出的第一只球是红球,不将它放回袋里,从袋中余下的球中再随机地取出1个,这时取出的球是黑球的概率是多少?
(3)若取出一个球,将它放回袋中,从袋中再随机地取出一个球,两次取出的球都是白球的概率是多少?(用列表法或树状图计算)
23.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,求证:AB=CD.
24.某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,销售量将减少10千克.
(1)现该商场要保证每天盈利1500元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑,这种水果每千克涨价多少元,能使商场获利最多?
25.如图,已知点E在△ABC的边AB上,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的⊙O上.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)已知∠B=30°,CD=4,求线段AB的长.
26.如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3,
(1)求抛物线所对应的函数解析式;
(2)求△ABD的面积;
(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?请说明理由.
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