大众数学观与中师数学教育刍议 （江苏省徐州师范学校 张兴朝）

世纪之交，教育面临着新的机遇和挑战。时代在发展，人们的观念在发生变化，数学教育也经历着深刻的 变革。数学无论对普通劳动者和专家学者，在高科技的信息社会中，都具有特殊重要的意义。几乎人人都知道 ，数学已成为日常工作和生活中必不可少的工具，因而数学教育，特别是基础阶段的数学教育改革，自然地成 了教育改革的带头学科，从六十年代开始的国内外几次教育改革都证明了这一点。究其原因，一是数学重要， 二是数学难学。

大众数学（Mathematics for All ）是当今世界上数学教育中最响亮的口号。大众数学即数学大众化，它 为大众所掌握和利用，成为人们适应社会生活和促进社会发展的有力武器。大众数学不求高难度，但求应用数 学知识解决实际问题的数学思想方法，带有较强的普及性。显然，大众数学与我们的素质教育观是一致的。大 众数学将从长期以来以传授知识，追求完整的知识体系的“知识型”人才培养格局，转向知识、能力素质并重 的“素质型”人才培养模式；大众数学将降低数学课程严密的逻辑体系，大众数学意义下的数学课程将是一种 注意应用和生活的开放的体系。中师数学教育应如何适应这一改革呢？笔者以为要从如下几方面进行思考。

一、数学教育观

大众数学观下的数学教育首先面临的就是数学教育观念的转变，使学生了解数学之特点，明确数学之应用 ，体会数学之美妙，形成对数学的整体认识。作为中师毕业生，代数、几何各科考试合格，而对数学发展的历 史、数学家的业绩、数学的意义和用处、数学思想方法的价值等等这样一些有关数学的问题一无所知，这样的 数学教育不应认为是成功的数学教育。未来的数学教育，要使学与不学数学的人，区别不仅仅在于掌握了多少 数学知识，而且还在于是否具有运用数学的意识，是否认识到数学在社会生活中的重要性，简言之是否具有数 学头脑。

大众数学的教育观要求把数学作为教育“管道”中的“泵”，这一点对于承担启蒙任务的小学教育尤为重 要。小学阶段就让学生对数学望而生畏以至厌恶，不能不说是数学教育工作者的失职。

二、数学的应用意识

树立“数学为大众”的教育新观念，还突出地表现为应重视对学生数学应用意识的培养。众所周知，抽象 性、严谨性和应用的广泛性是数学的三大特性，在现行的教材中，前两个特性体现得有过之而无不及，而后一 个特性则显得薄弱和勉强。

数学的应用意识是指当学生接受一个新的数学理论时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值，能尝试 着从数学的角度思考问题，运用数学的思想方法去解决问题。

美国一所学校的六年级学生在从事这样的数学活动：在老师的指导下观看洛杉矶奥运会100米短跑录像。 他们的任务是通过统计来分析运动成绩与步频、步幅的关系。他们发现跑得最快的并非步频最高，跑得最慢的 不一定步幅最小。英国的中学数学课竟要求学生走上街头，解决的问题是该地区车牌号是按什么规则编制的， 这些事例无不体现了一种强烈的数学应用意识。

事实上中国古代数学具有很强的实用性，以《九章算术》为代表的中国古代数学无论从思想方法，还是成 果上都带有浓厚的实用色彩，现传本《九章算术》由246个数学问题及其答案和术文组成， 按算法分属方田、 粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章，前六章定的是实用名称，鲜明地反映它的应用 属性。

三、课程教材

数学课程教材向以体系是否完整，结构是否严密作为取舍标准。然而一味追求其完整严密，以至于苛求， 则会产生负面效应，会把不喜欢数学的学生吓跑。学好数学，主要是抓住数学思想，形成数学观念，掌握数学 技能，不应被那些无关宏旨，貌似深刻的问题所左右，以免浪费精力，由此想到在一些小学的数学习题中讨论 0/5是不是真分数、 X＝3是不是方程，在一些中师的教材中讨论繁分数、带分数的定义，都让人有故弄玄虚的 感觉。波利亚曾经一针见血地指出：用那些缺乏推动力、得不到什么收获的乏味的证明充塞着教本的每一页， 会给最好的学生带来极坏的印象。数学的内容如此丰富，应用如此广泛，为什么不可以让它严肃的面孔露出些 笑靥呢？抽屉原理、容斥原理、统筹法、对策论都可以十分生动的题材提前与小学生见面。教材的体例也可打 破例题＋习题的传统模式。可以是一组卡通片，一套漫画，一个故事，尽可以迎合小学生的心理。令人欣慰的 是《九年义务教育小学课本》已透出这种气息，我们应该怎样让中师生从中汲取营养呢？

四、教学方法

有人认为：“能激发学生学习数学的兴趣就是高明的教师。”培养学生的数学兴趣应该成为衡量教学方法 优劣的指标，教师必须生动活泼地教数学。教学实践证明，当教师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学及 其它文化相联系时，学生就会表现出兴趣，缺乏文化气息的数学教学，学生会索然寡味，认为数学仅仅是计算 和推演。优秀数学教师的教学大都有较强的文化气息，这一特点也是他们成功的因素之一。只有在生动活泼的 方式中学习数学的未来教师，才可能以相似的方式成功地教学生。

斯托利亚尔讲过：“数学教学是数学活动的教学”，教师要引导学生深入到学习过程中去，鼓励他们探索 、争论和发现。以下两个例子可以给人们一些启示。

讲坐标系：在课堂上，用两根塑料绳拉成坐标架，指定一个同学为原点，然后让每个同学找出自己的坐标 。

认识“一分钟”的概念：让学生在一分钟时间内，翻书页、写名字、跳绳、走步、拍手、感受一分钟的长 短，而不是仅仅指出1 分钟等于60秒。

数学是生动的，激动人心的，让学生在主动参与的过程中深刻理解，使所有学生都建立起能够学好数学的 自信心。

新世纪已经向我们走来，时代向我们提出了素质教育的要求，我们应当努力创造适应新的时代要求的数学 教育，使未来公民的文化素养中有更多的数学含量。＊