2016-06-23 收藏
教学目标:
1.通过数学活动让学生了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法。
2.结合具体的实际问题,通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
教学重点:
理解鸽巢原理,掌握先平均分,再调整的方法。
教学难点:
理解总有至少的意义,理解至少数=商数+1。
教学过程:
一、游戏引入
出示一副扑克牌。
教师:今天老师要给大家表演一个魔术。取出大王和小王,还剩下52张牌,下面请5位同学上来,每人随意抽一张,不管怎么抽,至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗?
5位同学上台,抽牌,亮牌,统计。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题(板书)。因为52张扑克牌数量较大,为了方便研究,我们先来研究几个数量较小的同类问题。
二、探索新知
1.教学例1。
(1)教师:把3支铅笔放到2个铅笔盒里,有哪些放法?请同桌二人为一组动手试一试。
教师:谁来说一说结果?
教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果
教师:不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔,这句话说得对吗?
教师:这句话里总有是什么意思?
教师:这句话里至少有2支是什么意思?
(2)教师:把4支铅笔放到3个铅笔盒里,有哪些放法?请4人为一组动手试一试。
教师:谁来说一说结果?
(教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果)
引导学生仿照上例得出不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。
假设法(反证法)
教师:前面我们是通过动手操作得出这一结论的,想一想,能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢?小组讨论一下。
学生进行组内交流,再汇报,教师进行总结
如果每个盒子里放1支铅笔,最多放3支,剩下的1支不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现总有一个盒子里至少有2支铅笔。这就是平均分的方法。
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