2016-06-17
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学习是一个不断深入的过程,他需要我们对每天学习的新知识点及时整理,接下来由查字典大学网为大提供了高二数学下学期期末备考知识点,望大家好好阅读。
向 量
1.向量运算的几何形式和坐标形式,请注意:向量运算中向量起点、终点及其坐标的特征.
2.几个概念:零向量、单位向量(与 共线的单位向量是 ,特别: )、平行(共线)向量(无传递性,是因为有 )、相等向量(有传递性)、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影( 在 上的投影是 ).
3.两非零向量平行(共线)的充要条件
.
两个非零向量垂直的充要条件
.
特别:零向量和任何向量共线. 是向量平行的充分不必要条件!
4.平面向量的基本定理:如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,有且只有一对实数 、 ,使a= e1+ e2.
5.三点 共线 共线;
向量 中三终点 共线 存在实数 使得: 且 .
6.向量的数量积: , ,
,
.
注意: 为锐角 且 不同向;
为直角 且 ;
为钝角 且 不反向;
是 为钝角的必要非充分条件.
向量运算和实数运算有类似的地方也有区别:一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量,这是题目中的天然条件,要注意运用;对于一个向量等式,可以移项,两边平方、两边同乘以一个实数,两边同时取模,两边同乘以一个向量,但不能两边同除以一个向量,即两边不能约去一个向量;向量的“乘法”不满足结合律,即 ,切记两向量不能相除(相约).
7.
注意: 同向或有 ;
反向或有 ;
不共线 .(这些和实数集中类似)
8.中点坐标公式 , 为 的中点.
中, 过 边中点; ;
. 为 的重心;
特别 为 的重心.
为 的垂心;
所在直线过 的内心(是 的角平分线所在直线);
的内心.
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