查字典大学网高中频道为大家推荐了高一下学期数学期末模拟测试题，相信大家阅读之后一定会对大家的学习有帮助的。

第I卷(共60分)

一、(每小题5分，共60分)

1.点(1，-1)到直线x-y+1=0的距离是(     ).

A.     B.     C.     D.

2.过点(1，0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是(     ).

A.x-2y-1=0  B.x-2y+1=0

C.2x+y-2=0  D.x+2y-1=0

3. 是第四象限角， ，  ( )

A    B    C    D

4.  的值是(   )

A  4  B 1   C    D

5.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为(     ).

A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台   B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台   D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

6.直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2―4x―2y+1=0的位置关系是(     ).

A.相离         B.相切

C.相交但直线不过圆心     D.相交且直线过圆心

7.过点P(a，5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线，切线长为 ，则a等于(     ).

A.-1    B.-2    C.-3    D.0

8.圆A : x2+y2+4x+2y+1=0与圆B : x2+y2―2x―6y+1=0的位置关系是(     ).

A.相交    B.相离    C.相切    D.内含

9. 设函数 ，则 =(  )

A.在区间 上是增函数  B.在区间 上是减函数

C.在区间 上是增函数  D.在区间 上是减函数

10.设D¬、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且   则 与 (   )

A.互相垂直      B.同向平行

C.反向平行      D.既不平行也不垂直

11.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是(     ).

A.     B.     C.     D.0

12.正六棱锥底面边长为a，体积为 a3，则侧棱与底面所成的角为(     ).

A.30°    B.45°    C.60°    D.75°

二、填空题(共20分)

13.已知函数 是偶函数，且 ，则 的值   为              .

14.下面有五个命题：

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是 .

②终边在y轴上的角的集合是{a|a= ｝.

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.

④把函数 的图像向右平移 得到 的图像.

⑤函数 在 上是单调递减的.

其中真命题的序号是           .

15.已知函数 的图象与直线 的交点中最近的两个交点的距离为 ，则函数 的最小正周期为         。

16.若圆B : x2+y2+b=0与圆C : x2+y2-6x+8y+16=0没有公共点，则b的取值范围是________________.

17.已知△P1P2P3的三顶点坐标分别为P1(1，2)，P2(4，3)和P3(3，-1)，则这个三角形的最大边边长是__________，最小边边长是_________.

19.(12分)求斜率为 ，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程.

20. (12分)已知函数f(x)=sin( x+ )   ( >0，0≤ ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M( ，0)对称，且在区间[0,  ]上是单调函数，求  的值。

21. (17分)已知函数 的图象，它与y轴的交点为( )，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为 .

(1)求函数 的解析式;

(2)求这个函数的单调递增区间和对称中心.

(3)该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

22.(17分)如图所示，正四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为 .

(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;

(2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值;

(3)问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置;若不存在，说明理由.

16.-4

18、 ，值域是

19.解：设所求直线的方程为y= x+b，令x=0，得y=b;令y=0，得x=- b，由已知，得  =6，即 b2=6，  解得b=±3.

故所求的直线方程是y= x±3，即3x-4y±12=0.

20.

21、解：(1)由题意可得 ,由在 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为 ， 得 ，∴   从而

又图象与 轴交于点 ，∴   由于 ，∴

函数的解析式为

(2) 递增区间：   对称中心：

(3) 将函数 的图象向左平移 个单位，,再将所得函数的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的两倍,最后将所得函数的图象横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍得到函数

的图象 。

22.解：(1)取AD中点M，连接MO，PM，

依条件可知AD⊥MO，AD⊥PO，

则∠PMO为所求二面角P-AD-O的平面角.

∵ PO⊥面ABCD，

∴∠PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角.

∴tan∠PAO= .

设AB=a，AO= a，

∴ PO=AO•tan∠POA= a，

tan∠PMO= = .

∴∠PMO=60°.

(2)连接AE，OE， ∵OE∥PD，

∴∠OEA为异面直线PD与AE所成的角.

∵AO⊥BD，AO⊥PO，∴AO⊥平面PBD.又OE 平面PBD，∴AO⊥OE.

∵OE= PD=  = a，

∴tan∠AEO= = .

(3)延长MO交BC于N，取PN中点G，连BG，EG，MG.

∵BC⊥MN，BC⊥PN，∴BC⊥平面PMN.

∴平面PMN⊥平面PBC.

又PM=PN，∠PMN=60°，∴△PMN为正三角形.∴MG⊥PN.又平面PMN ∩平面PBC=PN，∴MG⊥平面PBC.

取AM中点F，∵EG∥MF，∴MF= MA=EG，∴EF∥MG.

∴EF⊥平面PBC.点F为AD的四等分点.