查字典大学网高中频道为大家编辑了高一数学下册教学检测试题相关内容，供大家参考阅读，和小编一起加油努力吧。

一、选择题(5×12=60分)

1.已知集合 ， ，则 (      )

A.      B.      C.      D.

2.下列说法正确的是(      )

A.小于 的角是锐角              B.钝角是第二象限的角

C.第二象限的角大于第一象限的角    D.若角 与角 的终边相同，那么

3.若直线 与直线 互相垂直，则 为(      )

A.           B.1          C.-2          D.

4.从2003件产品中选取50件，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2003件产品中剔除3件，剩下的2000件再按系统抽样的方法抽取，则每件产品被选中的概率(     )

A.不都相等     B.都不相等    C.都相等，且为     D.都相等，且为

5.已知 是第二象限角，那么 是    (      )

A.第一象限角     B.第二象限角     C.第二或第四象限角    D.第一或第三象限角

6.一名小学生的年龄和身高(单位：cm)的数据如下表：

由散点图可知，身高 与年龄 之间的线性回归方程为 ，则 的值为(    )

A.65     B.74       C.56        D.47

7.向顶角为  的等腰三角形 (其中 )内任意投一点 ，则 小于  的概率为(      )

A.              B.           C.               D.

8. 已知函数 满足：对任意的 ，均有 ，则(      )

A.     B.

C.     D.

9.函数 的图象的大致形状是(      )

10.如图，等边三角形 的中线 与中位线 相交于 ，已知 是△ 绕 旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(       )

A.动点 在平面 上的射影在线段 上

B.恒有 平面 ⊥平面BCED

C.三棱锥 的体积有最大值

D.异面直线 与 不可能垂直

11.已知函数 是定义在 上的增函数，函数 的图象关于点 对称. 若对任意的 ，不等式 恒成立，则当 时， 的取值范围是(      )

A.        B.           C.    D.

12.已知函数 ，若方程 有四个不同的解 ， ， ， ，且 ，则 的取值范围是(      )

A.           B.           C.          D.

二、填空题(5×4=20分)

13.数据   平均数为6，方差为2，则数据 的平均数为        ，方差为          ;

14.某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么          .

15. 执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是       .

16.若圆 上至少有三个不同点到直线 的距离为 则直线 的斜率的取值区间为             .

三、解答题

17.(10分)对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 名学生作为样本，得到这 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

(1)若已知M=40，求出表中m、n、p中及图中 的值;

(2)若该校高二学生有 人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间 内的人数;

18.(12分)已知扇形AOB的周长为8.

(1)若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小;

(2)求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小.

19.(12分)设关于 的方程 .

(1)若 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

(2)若 是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

20. (12分)下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.

(1)若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD;

(2)证明：BD∥面PEC;

(3)求该几何体的体积.

21.(12分)已知 ， 为圆 : 与 轴的交点(A在B上)，过点 的直线 交圆 于 两点(点M在上、点N在下).

(1)若弦 的长等于 ，求直线 的方程;

(2)若 都不与 ， 重合，直线 与 的交点为C.证明：点C在直线y=1.

22. (12分)已知定义在区间 上的函数 ，其中常数  .

(1)若函数 分别在区间 上单调，试求 的取值范围;

(2)当 时，是否存在实数 ，使得函数 在区间 上单调、且 的取值 范围为 ，若存在，求出 的取值范围;若不存在，请说明理由.

高一第一次月考试卷

一、选择题

CBCCD  ABCDD  CB

二、填空题

13.  6   ，  8  ;  14.200;  15.105;  16.

三、解答题

17.对某校高二年级学生参加社区服务 次数进行统计，随机抽取 名学生作为样本，得到这 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直 方图如下：

(1)若已知M=40，求出表中m、n、p中及图中 的值;

(2)若该校高二学生有 人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间 内的人数;

解：(1)因为频数之和为 ，所以 .

，

因为 是对应分组 的频率与组距的商，所以 .

因为该校高二学生有 人，分组 内的频率是 ，

所以估计该校高二学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为 人.

18.已知扇形AOB的周长为8.

(1)若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小;

(2)求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小.

(1)解：设扇形半径为 ,扇形弧长为 ，周长为 ,

所以 ,解得   或 ，圆心角 ,或是 .

(2)根据 ， ，得到 ,

,当 时， ，

此时 ，那么圆心角 ，

19.设关于 的方程 .

(1)若 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

(2)若 是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

解：设事件A为“方程有实根”.

当a>0，b>0时，方程有实根的充要条件为a≥b

(1)由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共12个：

(0，0)(0，1)(0，2)(1，0)(1，1)(1，2)(2，0)(2，1)(2，2)(3，0)(3，1)(3，2)

其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值.

事件A中包含9个基本事件，

∴事件A发生的概率为P= =

(2)由题意知本题是一个几何概型，

试验的全部结束所构成的区域为{(a，b)|0≤a≤3，0≤b≤2}

满足条件的构成事件A的区域为{(a，b)|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}

∴所求的概率是

20.下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.

(1)若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD;

(2)证明：BD∥面PEC;

(3)求该几何体的体积.

解：(1)由几何体的三视图可知，底面 是边长为4的正方形,

而且 , ∥ ， .

取 的中点 ，如图所示.

∵ ,∴ ，

又∵ ，∴ 面 ,

∴ .又  ,∴ 面 .

(2)如图，取 的 中点 , 与 的交点为 ，

连结 、 ，如图所示.

∴ ， ∥ ，∴ ， ∥ ，

∴四边形 为平行四边形，

∴ ∥ ，又  面 ,∴ ∥面 ，

∴ 面 .

(3) .

21.已知 ， 为圆 : 与 轴的交点(A在B上)，过点 的直线 交圆 于 两点.

(1)若弦 的长等于 ，求直线 的方程;

(2)若 都不与 ， 重合，直线 与 的交点为C.证明：点C在直线y=1.

解：(Ⅰ)①当 不存在时， 不符合题意

②当 存 在时，设直线 ：

圆心 到直线 的距离

，解得

综上所述，满足题意的直线 方程为

(Ⅱ)设直线MN的方程为： ，

联立 得：

直线 ： ，直线 ：

消去 得：

要证：C落在定直线 上，只需证：

即证：

即证：

即证：

即证：

显然成立.

所以直线 与 的交点在一条定直线上.

22.已知定义在区间 上的函数 ，其中常数 .

(1)若函数 分别在区间 上单调，试求 的取值范围;

(2)当 时，是否存在实数 ，使得函数 在区间 单调，且 的取值范围为 ，若存在，求出 的取值范围;若不存在，请说明理由.

试题解析：(1)设

∵    ∴函数 分别在区间 上单调  且

要使函数 分别在区间 上单 调

则 只需

(2)当 时， 如图，可知 ， 在 、 、 、 均为单调函数

(Ⅰ)当 时， 在 上单调递减

则  两式相除整理得

∵   ∴上式不成立 即 无解， 无取值  10分

(Ⅱ)当 时， 在 上单调递增

则  即 在 有两个不等实根

而令  则

作 在 的图像可知，                           12分

(Ⅲ)当 时， 在 上单调递减

则  两式相除整理得

∴  ∴  ∴

由 得

则 关于 的函数是单调的，而 应有两个不同的解

∴此种情况无解

(Ⅳ)当 时，同(Ⅰ)可以解得 无取值

综上， 的取值范围为

小编为大家整理的高一数学下册教学检测试题大家仔细阅读了么，最后祝大家学习进步。