2016-06-14
收藏
【摘要】鉴于大家对查字典数学网十分关注,小编在此为大家整理了此文高一数学教案:第一单元数学三角函数教案,供大家参考!
本文题目:高一数学教案:第一单元数学三角函数教案
第二十四教时
教材:倍角公式,推导和差化积及积化和差公式
目的:继续复习巩固倍角公式,加强对公式灵活运用的训练;同时,让学生推导出和差化积和积化和差公式,并对此有所了解。
过程:
一、 复习倍角公式、半角公式和万能公式的推导过程:
例一、 已知 , ,tan = ,tan = ,求2 +
(《教学与测试》P115 例三)
解:
又∵tan2 0,tan 0 ,
2 + =
例二、 已知sin cos = , ,求 和tan的值
解:∵sin cos =
化简得:
∵ 即
二、 积化和差公式的推导
sin( + ) + sin( ) = 2sincos sincos = [sin( + ) + sin( )]
sin( + ) sin( ) = 2cossin cossin = [sin( + ) sin( )]
cos( + ) + cos( ) = 2coscos coscos = [cos( + ) + cos( )]
cos( + ) cos( ) = 2sinsin sinsin = [cos( + ) cos( )]
这套公式称为三角函数积化和差公式,熟悉结构,不要求记忆,它的优点在于将积式化为和差,有利于简化计算。(在告知公式前提下)
例三、 求证:sin3sin3 + cos3cos3 = cos32
证:左边 = (sin3sin)sin2 + (cos3cos)cos2
= (cos4 cos2)sin2 + (cos4 + cos2)cos2
= cos4sin2 + cos2sin2 + cos4cos2 + cos2cos2
= cos4cos2 + cos2 = cos2(cos4 + 1)
= cos22cos22 = cos32 = 右边
原式得证
三、 和差化积公式的推导
若令 + = , = ,则 , 代入得:
这套公式称为和差化积公式,其特点是同名的正(余)弦才能使用,它与积化和差公式相辅相成,配合使用。
例四、 已知cos cos = ,sin sin = ,求sin( + )的值
解:∵cos cos = , ①
sin sin = , ②
∵
四、 小结:和差化积,积化和差
五、 作业:《课课练》P3637 例题推荐 13
P3839 例题推荐 13
P40 例题推荐 13
【总结】2013年已经到来,新的一年查字典数学网会为您整理更多更好的文章,希望本文高一数学教案:第一单元数学三角函数教案能给您带来帮助!
数学应用
期末复习题
六年级数学毕业模拟题A(西师版)
期末总复习
六年级数学下册模拟试卷
小升初数学试题-提高类题目A卷
小升初数学圆柱体积3专项训练题
小升初数学圆柱体积1专项训练
小学二年级数学计算题
小学数学毕业模拟试卷
必备小升初数学总复习题库
数学圆柱体积(2)专项训题
六年级数学下册第1单元测试题(苏教版)
小学数学应用题复习题
小升初数学试题-提高类题目B卷
数学下册数与代数专项总结突破试卷
小升初数学毕业考试模拟卷(苏教版四)
小升初数学几何图形专项练习题
小升初数学总复习题(1)
期末检测
小升初数学比和比例专项练习题
六年级小学毕业数学模拟试题(西师大版)
数学练习
小升初数学培优试卷(北师大版)
小升初数学毕业模拟试题一
小升初数学圆柱表面积专项训练题
六年级数学下册摸底考试题
小升初数学专项试题
小升初数学模拟考试题2
小升初数学利润专项训练题
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |