2016-06-14
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【摘要】鉴于大家对查字典数学网十分关注,小编在此为大家整理了此文高一数学教案:复数的几何意义预习案,供大家参考!
本文题目:高一数学教案:复数的几何意义预习案
目标:
1. 理解复数与复平面的点之间的一一对应关系
2.掌握复数几何意义 及复数模的计算方法
3、理解共轭复数的概念,了解共轭复数的简单性质
二、学习重点:复数与从原点出发的向量的对应关系.
三、自学过程:
1、复习回顾
(1)复数集是实数集与虚数集的
(2)实数集与纯虚数集的交集是
(3)纯虚数集是虚数集的
(4)设复数集C为全集,那么实数集的补集是
(5)a,b.c.dR,a+bi=c+di
(6)a=0是z=a+bi(a,bR)为纯虚数的 条件
2、预习 看课本60-61页,完成下面题目。
(1)复数z=a+bi(a、bR)与有序实数对(a,b)是 的
(2) 叫做复平面, x轴叫做 ,y轴叫做
实轴上的点都表示 虚轴上的点除原点外,虚轴上的点都表示
(3)复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系,即
复数 复平面内的点 平面向量
(4)共轭复数
(5)复数z=a+bi(a、bR)的模
3、自主练习
(1)、在复平面内,分别用点和向量表示下列复数:
4,2+i,-1+3i,3-2i,-i
(2)、已知复数 =3+4i, = ,试比较它们模的大小。
(2)、若复数Z=3a-4ai(a0),则其模长为
(3)满足|z|=5(zR)的z值有几个?满足|z|=5(zC)的z值有几个?这些复数对应的点在复平面内构成怎样的图形?其轨迹方程是什么?
(4)设ZC,满足2 3的点Z的集合是什么图形?
已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上,实数m的值为_____________________.
例1.(2007年辽宁卷)若 ,则复数 在复平面内所对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
四:变式训练
1.已知复平面上正方形的三个顶点是A(1,2)、B(-2,1)、C(-1,-2),求它的第四个顶点D对应的复数.
五、小结 :
当堂检测:
复数的几何意义学案
一、学习目标:
1. 理解复数与复平面的点之间的一一对应关系
2.掌握复数几何意义 及复数模的计算方法
3、理解共轭复数的概念,了解共轭复数的简单性质
二、学习重点:复数与从原点出发的向量的对应关系.
三、学习过程:
一、
1、预习课本说明复数z=a+bi(a、bR)与有序实数对(a,b)是一一对应关系的
叫做复平面, x轴叫做 ,y轴叫做
实轴上的点都表示
虚轴上的点除原点外,虚轴上的点都表示 。
巩固练习:在复平面内的原点(0,0)表示 实轴上的点(2,0)表示 ,虚轴上的点(0,-1)表示 ,虚轴上的点(0,5)表示 非纯虚数对应的点在四个象限,例如点(-2,3)表示的复数是 ,z=-5-3i对应的点(-5,-3)在第 象限
2、复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系,即
复数 复平面内的点 平面向量
3、共轭复数
4、复数z=a+bi(a、bR)的模
二、讲解范例:
例1已知复数
对应的点在第一象限,则实数m的取值范围
例2 复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个平行四边形的三个顶点,求这个平行四边形的第四个顶点对应的复数.
例3. 设 且满足下列条件,在复平面内,复数z对应的点Z的集合是什么图形?
1)
2)
3)Z的实部和虚部相等
例4.设Z为纯虚数,且 ,求复数
研究性学习:复数为实数的充要条件
五、小结 :
当堂检测
1、 判断
(1) 实轴上的点都表示实数,虚轴上的点都表示纯虚数
(2) 若|z1|=|z2|,则z1=z2
(3) 若|z1|= z1,则z10
2、 ( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、已知a,判断z= 所对应的点在第几象限?
【总结】2013年已经到来,新的一年查字典数学网会为您整理更多更好的文章,希望本文高一数学教案:复数的几何意义预习案能给您带来帮助!
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