【摘要】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文高一数学教案：常见的对数函数解题方法，供大家参考!

本文题目：高一数学教案：常见的对数函数解题方法

一、分类讨论

例1 若实数 满足 ，求 的取值范围。

分析：需对 进行分类讨论。

当 时，∵ ， ，

当 时，∵ ， ，即 。

故 。

评注：解含有对数符号的不等式时，必须注意对数的底数是大于1还是小于1，然后再利用相应的对数函数的单调性进行解答。理解会用以下几个结论很有必要：①当 时，若 ，则 ，若 ，则 ;②当 时，若 ，则 ，若 ，则 。

二、数形结合

例2 若 满足 ，则 满足区间( )

.(0，1) .(1，2) .(1，3) .(3，4)

分析：本题左边是一个对数函数，右边是一个一次函数，可通过作图象求解。

解析：在同一直角坐标系中画出 ， 的图象，如图所示，可观察两图象交点的横坐标满足 ，答案选 。

评注：解决该类问题的关键是正确作出函数 ， 的图象，从而观察交点的横坐标的取值范围。

三、特殊值法

例3 已知 在 上为 的减函数，则 的取值范围为( )

. . . .

分析：由函数的单调性求底数 的取值范围，逆向考查，难度较大，可采用特殊值法进行判断。

解析：取特殊值 ， ， ，则有 ， ，与 是 的减函数矛盾，排除 和 ;

取特殊值 ， ，则 ，所以 ，排除 。

答案选 。

评注：本题由常规的具体函数判断其单调性，变换为已知函数的单调性反过来确定函数中底数 的范围，提高了思维层次。

四、合理换元

例4 若 ，求函数 的值域。

分析：通过对函数式进行变形，此题是一个二次函数求值域问题，可换元进行求解。

解析：设 ，∵ ， ，即 。

又 ，

，∵ ，

当 时， 最小值为4;当 或 时， 值相等且最大， 最大为 。

故函数 的值域为 。

评注：换元法是一种常见的数学思想，也是一种常用的解题技巧，希望同学们在今后的学习中合理转化，灵活运用。

【总结】2013年已经到来，新的一年查字典数学网会为您整理更多更好的文章，希望本文高一数学教案：常见的对数函数解题方法能给您带来帮助！