2016-06-13 收藏
数学是一切科学的基础,查字典数学网为大家推荐了数学高一寒假假期百分百作业,请大家仔细阅读,希望你喜欢。
一、选择题
1.下列各组对象能构成集合的有()
①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
【解析】 ①③中美丽接近零的范畴太广,标准不明确,因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数,是确定的,故能够构成集合;④中比较好,没有明确的界限,不满足元素的确定性,故不能构成集合.
【答案】 A
2.小于2的自然数集用列举法可以表示为()
A.{0,1,2} B.{1}
C.{0,1} D.{1,2}
【解析】 小于2的自然数为0,1,应选C.
【答案】 C
3.下列各组集合,表示相等集合的是()
①M={(3,2)},N={(2,3)};②M={3,2},N={2,3};③M={(1,2)},N={1,2}.
A.① B.②
C.③ D.以上都不对
【解析】 ①中M中表示点(3,2),N中表示点(2,3),②中由元素的无序性知是相等集合,③中M表示一个元素:点(1,2),N中表示两个元素分别为1,2.
【答案】 B
4.集合A中含有三个元素2,4,6,若aA,则6-aA,那么a为()
A.2 B.2或4
C.4 D.0
【解析】 若a=2,则6-a=6-2=4A,符合要求;
若a=4,则6-a=6-4=2A,符合要求;
若a=6,则6-a=6-6=0A,不符合要求.
a=2或a=4.
【答案】 B
5.(2013曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0,x2,-x,则x满足的条件是()
A.x B.x-1
C.x0且x D.x0且x1
【解析】 由x20,x2-x,-x0,解得x0且x-1.
【答案】 C
二、填空题
6.用符号或填空
(1)22________R,22________{x|x
(2)3________{x|x=n2+1,n
(3)(1,1)________{y|y=x2};
(1,1)________{(x,y)|y=x2}.
【解析】 (1)22R,而22=87,
22{x|x7}.
(2)∵n2+1=3,
n=2N+,
3{x|x=n2+1,nN+}.
(3)(1,1)是一个有序实数对,在坐标平面上表示一个点,而{y|y=x2}表示二次函数函数值构成的集合,
故(1,1){y|y=x2}.
集合{(x,y)|y=x2}表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集),且满足y=x2,
(1,1){(x,y)|y=x2}.
【答案】 (1)(2) (3)
7.已知集合C={x|63-xZ,xN*},用列举法表示C=________.
【解析】 由题意知3-x=1,2,3,6,
x=0,-3,1,2,4,5,6,9.
又∵xN*,
C={1,2,4,5,6,9}.
【答案】 {1,2,4,5,6,9}
8.已知集合A={-2,4,x2-x},若6A,则x=________.
【解析】 由于6A,所以x2-x=6,即x2-x-6=0,解得x=-2或x=3.
【答案】 -2或3
三、解答题
9.选择适当的方法表示下列集合:
(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;
(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解组成的集合;
(3)一次函数y=x+6图像上所有点组成的集合.
【解】 (1)绝对值不大于3的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3,共有7个元素,用列举法表示为{-3,-2,-1,0,1,2,3};
(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解仅有两个,分别是53,-2,用列举法表示为{53,-2};
(3)一次函数y=x+6图像上有无数个点,用描述法表示为{(x,y)|y=x+6}.
10.已知集合A中含有a-2,2a2+5a,3三个元素,且-3A,求a的值.
【解】 由-3A,得a-2=-3或2a2+5a=-3.
(1)若a-2=-3,则a=-1,
当a=-1时,2a2+5a=-3,
a=-1不符合题意.
(2)若2a2+5a=-3,则a=-1或-32.
当a=-32时,a-2=-72,符合题意;
当a=-1时,由(1)知,不符合题意.
综上可知,实数a的值为-32.
11.已知数集A满足条件:若aA,则11-aA(a1),如果a=2,试求出A中的所有元素.
【解】 ∵2A,由题意可知,11-2=-1
由-1A可知,11--1=12
由12A可知,11-12=2A.
故集合A中共有3个元素,它们分别是-1,12,2.
小编为大家提供的数学高一寒假假期百分百作业,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
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