高三2014年数学必修同步练习方程_题型归纳

高三2014年数学必修同步练习方程 2016-06-13 收藏

大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的高三2014年数学必修同步练习，希望对大家有帮助。

1.点P(4，-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是

()

A.(x-2)2+(y+1)2=1

B.(x-2)2+(y+1)2=4

C.(x+4)2+(y-2)2=4

D.(x+2)2+(y-1)2=1

解析：设圆上任一点坐标为(x0，y0)，

x20+y20=4，连线中点坐标为(x，y)，

则2x=x0+42y=y0-2x0=2x-4y0=2y+2，

代入x20+y20=4中得(x-2)2+(y+1)2=1.

答案：A

2.(2013广东)垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第Ⅰ象限的直线方程是

()

A.x+y-2=0 B.x+y+1=0

C.x+y-1=0 D.x+y+2=0

解析：由题意可设圆的切线方程为y=-x+m，因为与圆相切于第Ⅰ象限，所以m0且d=|m|2=1，故m=2，所以切线方程为x+y-2=0，故选A.

答案：A

3.若圆x2+y2-4x+2my+m+6=0与y轴的两交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是________.

解析：令x=0，可得y2+2my+m+6=0，由题意知，此方程有两个不相等且同号的实数根，即m+60，4m2-4m+60，

解得-6

答案：-6

4.已知圆C：(x-3)2+(y-4)2=1，点A(-1,0)，B(1,0)，点P为圆上的动点，求d=|PA|2+|PB|2的最大、最小值及对应的P点坐标.

解：若设P(x0，y0)，

则d=|PA|2+|PB|2=(x0+1)2+y20+(x0-1)2+y20=2(x20+y20)+2，

欲求d的最值，只需求=x20+y20的最值，即求圆C上的点到原点距离平方的最值，故过原点O与圆心C的直线与圆的两个交点P1，P2即为所求.

设过O，C两点的直线交圆C于P1，P2两点，

则min=(|OC|-1)2=16=|OP1|2，此时dmin=216+2=34，P1125，165;

max=(|OC|+1)2=36=|OP2|2，此时dmax=236+2=74，P2185，245.

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