高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，查字典数学网小编为大家整理了高三2014年数学必修同步练习题，希望大家喜欢。

1.方程x2+y2+mx-2y+3=0表示圆，则m的范围是

()

A.(-，-2)(2，+)

B.(-，-22)(22，+)

C.(-，-3)(3，+)

D.(-，-23)(23，+)

解析：m2+4-40.

答案：B

2.若点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，则实数a的取值范围是

()

A.-1

C.a1或a D.a=1

解析：因为点(1,1)在圆的内部，

(1-a)2+(1+a)24，-1

答案：A

3.已知圆C：x2+y2-2x-2y=0，且圆中过点(2,3)的最短弦为AB，则直线AB在x轴上的截距为

()

A.-6 B.2

C.4 D.8

解析：设直线AB与x轴的交点为(m,0)，

∵圆心坐标为(1,1)，

3-12-13-02-m=-1，解得m=8.

答案：D

4.已知点A(1，-1)，B(-1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是

()

A.x2+y2=1 B.x2+y2=2

C.x2+y2=2 D.x2+y2=4

答案：C

5.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为

()

A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2=1

C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x2+(y-3)2=1

解析：设圆心坐标为(0，b)，则由题意知

0-12+b-22=1，解得b=2，

故圆的方程为x2+(y-2)2=1.

答案：A

6.(2014云南昆明一模)方程|x|-1=1-y-12所表示的曲线是________.

解析：由题意得|x|-12+y-12=1，|x|-10.

即x-12+y-12=1，x1

或x+12+y-12=1，x-1.

故原方程表示两个半圆.

答案：两个半圆

7.已知点M(1,0)是圆C：x2+y2-4x-2y=0内的一点，那么过点M的最短弦所在直线的方程是________.

解析：过点M的最短弦与CM垂直，圆C：x2+y2-4x-2y=0的圆心为C(2,1)，∵kCM=1-02-1=1，

最短弦所在直线的方程为y-0=-1(x-1)，即x+y-1=0.

答案：x+y-1=0

8.根据下列条件求圆的方程：

(1)经过点P(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线2x+3y+1=0上;

(2)过三点A(1,12)，B(7,10)，C(-9,2).

解：(1)设圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，

由题意列出方程组

a2+b2=r2a-12+b-12=r2，2a+3b+1=0解之得a=4，b=-3，r2=25.

圆的标准方程是(x-4)2+(y+3)2=25.

(2)设圆的一般方程为

x2+y2+Dx+Ey+F=0，

则1+144+D+12E+F=0，49+100+7D+10E+F=0，81+4-9D+2E+F=0.

解得D=-2，E=-4，F=-95.

所求圆的方程为x2+y2-2x-4y-95=0.

9.一圆经过A(4,2)，B(-1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距的和为2，求此圆的方程.

解：设圆心为(a，b)，圆与x轴分别交于(x1,0)，(x2,0)，与y轴分别交于(0，y1)，(0，y2)，根据题意知x1+x2+y1+y2=2，

∵a=x1+x22，b=y1+y22，a+b=1.

又∵点(a，b)在线段AB的中垂线上，5a-b-5=0.

联立a+b=1，5a-b-5=0，解得a=1，b=0.

圆心为(1,0)，半径为4-12+2-02=13.

所求圆的方程为(x-1)2+y2=13.