14年数学高三必修同步练习题分步乘法计数_题型归纳

14年数学高三必修同步练习题分步乘法计数 2016-06-13 收藏

大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的14年数学高三必修同步练习题，希望对大家有帮助。

1.(2014临沂模拟)如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L型(每次旋转90仍为L型图案)，那么在由45个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L型图案的个数是

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A.16 B.32

C.48 D.64

解析：每四个小方格(22型)中有L型图案4个，共有22型小方格12个，所以共有L型图案412=48(个).故选C.

答案：C

2.(2014河南开封一模)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有

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A.4种 B.10种

C.18种 D.20种

解析：分两种情况：①选2本画册，2本集邮册送给4位朋友，有C24=6种方法;②选1本画册，3本集邮册送给4位朋友，有C14=4种方法，所以不同的赠送方法共有6+4=10(种)，故选B.

答案：B

3.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，大师赛共有________场比赛.

解析：小组赛共有2C24场比赛;半决赛和决赛共有2+2=4场比赛;根据分类计数原理共有2C24+4=16场比赛.

答案：16

4.某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告、两个不同的宣传广告、一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且宣传广告与公益广告不能连续播放，两个宣传广告也不能连续播放，则有多少种不同的播放方式?

解：用1、2、3、4、5、6表示广告的播放顺序，则完成这件事有三类方法.

第一类：宣传广告与公益广告的播放顺序是2、4、6.分6步完成这件事，共有332211=36种不同的播放方式.

第二类：宣传广告与公益广告的播放顺序是1、4、6，分6步完成这件事，共有332211=36种不同的播放方式.

第三类：宣传广告与公益广告的播放顺序是1、3、6，同样分6步完成这件事，共有332211=36种不同的播放方式.

由分类加法计数原理得：6个广告不同的播放方式有36+36+36=108(种).

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