2016-06-13
收藏
大家把理论知识复习好的同时,也应该要多做题,从题中找到自己的不足,及时学懂,下面是查字典数学网小编为大家整理的数学高三必修同步训练,希望对大家有帮助。
1.已知函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意的x1,x2D(x1x2),都有fx1+x22
()
A.y=log2x B.y=x
C.y=x2 D.y=x3
解析:可以根据图象直观观察;对于C证明如下:
欲证fx1+x22
即证x1+x222
即证(x1-x2)20.显然成立.故原不等式得证.
答案:C
2.设a,b,c(-,0),则a+1b,b+1c,c+1a
()
A.都不大于-2 B.都不小于-2
C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-2
解析:因为a+1b+b+1c+c+1a-6,所以三者不能都大于-2.
答案:C
3.凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,,xn,有fx1+fx2++fxnnfx1+x2++xnn,已知函数y=sin x在区间(0,)上是凸函数,则在△ABC中,sin A+sin B+sin C的最大值为________.
解析:∵f(x)=sin x在区间(0,)上是凸函数,
且A、B、C(0,),
fA+fB+fC3fA+B+C3=f3,
即sin A+sin B+sin C3sin 3=332,
所以sin A+sin B+sin C的最大值为332.
答案:332
4.已知常数p0且p1,数列{an}的前n项和Sn=p1-p(1-an),数列{bn}满足bn+1-bn=logpa2n-1且b1=1.
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)若对于在区间[0,1]上的任意实数,总存在不小于2的自然数k,当nk时,bn(1-)(3n-2)恒成立,求k的最小值.
解:(1)证明:当n2时,an=Sn-Sn-1=p1-p(1-an)-p1-p(1-an-1),整理得an=pan-1.由a1=S1=p1-p(1-a1),得a1=p0,则恒有an=pn0,从而anan-1=p.所以数列{an}为等比数列.
(2)由(1)知an=pn,则bn+1-bn=logpa2n-1=2n-1,
所以bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)++(b2-b1)+b1=n2-2n+2,
所以n2-2n+2(1-)(3n-2),则(3n-2)+n2-5n+40在[0,1]时恒成立.
记f()=(3n-2)+n2-5n+4,由题意知,f00f10,解得n4或n1.又n2,所以n4.
综上可知,k的最小值为4.
2014秋鲁教版数学六上3.1《用字母表示数》ppt课件3
2014秋鲁教版数学六上4.3《一元一次方程的应用》ppt课件3
2014秋鲁教版数学六上2.8《有理数的除法》ppt课件3
2014秋鲁教版数学六上2.8《有理数的除法》ppt课件2
2014秋鲁教版数学六上3.1《用字母表示数》ppt课件2
2014秋鲁教版数学六上《方程的简单变形》flash动画素材
2014秋鲁教版数学六上4.2《解一元一次方程》ppt课件3
2014秋鲁教版数学六上4.3《一元一次方程的应用》ppt课件5
2014秋鲁教版数学六上2.9《有理数的乘方》ppt课件2
2014秋鲁教版数学六上3.2《代数式》ppt课件3
2014秋鲁教版数学六上3.5《去括号》ppt课件1
2014秋鲁教版数学六上2.9《有理数的乘方》ppt课件3
2014秋鲁教版数学六上3.1《用字母表示数》ppt课件1
2014秋鲁教版数学六上2.9《有理数的乘方》ppt课件5
2014秋鲁教版数学六上3.2《代数式》ppt课件2
2014秋鲁教版数学六上3.7《探索与表达规律》ppt课件3
2014秋鲁教版数学六上2.9《有理数的乘方》ppt课件4
2014秋鲁教版数学六上3.1《用字母表示数》ppt课件5
2014秋鲁教版数学六上3.7《探索与表达规律》ppt课件1
2014秋鲁教版数学六上4.3《一元一次方程的应用》ppt课件6
2014秋鲁教版数学六上3.4《合并同类项》ppt课件2
2014秋鲁教版数学六上《单项式》flash动画素材
2014秋鲁教版数学六上4.2《解一元一次方程》ppt课件4
2014秋鲁教版数学六上3.1《用字母表示数》ppt课件4
2014秋鲁教版数学六上4.3《一元一次方程的应用》ppt课件1
2014秋鲁教版数学六上2.7《有理数的乘法》ppt课件1
2014秋鲁教版数学六上2.7《有理数的乘法》ppt课件2
2014秋鲁教版数学六上4.2《解一元一次方程》ppt课件2
2014秋鲁教版数学六上2.7《有理数的乘法》ppt课件4
2014秋鲁教版数学六上《正数和负数》flash动画素材
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |