高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了2014高三必修数学同步训练，希望对大家有帮助。

1.已知向量a=(cos ，sin )，b=(2,3)，若a∥b，则sin2-sin 2的值等于

()

A.-513 B.-313

C.313 D.513

解析：由a∥b，得2sin -3cos =0得tan =32.

sin2-sin 2=sin2-2sin cos sin2+cos2=tan2-2tan tan2+1=322-232322+1=-313.

答案：B

2.(经典考题)△ABC中，AB边的高为CD，若CB=a，CA=b，ab=0，|a|=1，|b|=2，则AD等于

()

A.13a-13b B.23a-23b

C.35a-35b D.45a-45b

解析：利用向量的三角形法则求解.

如图，∵ab=0，ab，

ACB=90，

AB=AC2+BC2=5.

又CDAB，AC2=ADAB，

AD=455.

AD=45AB=45(a-b)=45a-45b.

答案：D

3.已知，sin2+=-35，则tan的值为

()

A.34 B.43

C.-34 D.-43

解析：因为sin2+=-35，所以cos =-35，因为，所以sin =45，所以tan =sin cos =-43，所以tan()=-tan .

答案：B

4.已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=(3，-1)，n=(cos A，sin A).若mn，且acos B+bcos A=csin C，则角A，B的大小分别为

()

A.3 B.26

C.6 3，3

解析：由mn得mn=0，即3cos A-sin A=0，

即2cosA+6=0，

∵6

又acos B+bcos A=2Rsin Acos B+2Rsin Bcos A

=2Rsin(A+B)=2Rsin C=c=csin C，

所以sin C=1，C=2，所以B=3-6.

答案：C

5.若1+tan 1-tan =2 014，则1cos 2+tan 2=________.

解析：1cos 2+tan 2=1cos 2+sin 2cos 2=sin +cos 2cos2-sin2=sin +cos cos -sin =tan +11-tan =2 014.

答案：2 014

6.在直角坐标系xOy中，已知点A(-1,2)，B(2cos x，-2cos 2x)，C(cos x,1)，其中x[0，]，若ABOC，则x的值为________.