14高三数学必修同步训练数学平面向量_题型归纳

14高三数学必修同步训练数学平面向量 2016-06-13 收藏

大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的14高三数学必修同步训练，希望对大家有帮助。

一、选择题

1.(2014年马鞍山期末)如图所示，已知AB=2BC，OA=a ，OB=b，OC=c，则下列等式中成立的是()

A.c=32b-12aB.c=2b-a

C.c=2a-b D.c=32a-12b

解析：由AB=2BC得

AO+OB=2(BO+OC)，

即2OC=-OA+3OB，即c=32b-12a.

答案：A

2.(2014年开封模拟)在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB，CD=13CA+CB，则=()

A.-13B.-23C.13D.23

解析：由题意，如图，

CD=CB-DB=CB-12AD

=CB-12(CD-CA)

=CB-12CD+12CA，

32CD=12CA+CB.

CD=13CA+23CB.故=23.

答案：D

3.(2014年海滨一模)如图，正方形ABCD中，点E，F分别是DC，BC的中点，那么EF=()

A.12AB+12AD

B.-12AB-12AD

C.-12AB+12AD

D.12AB-12AD

解析：在△CEF中，有EF=EC+ CF，因为E为DC的中点，所以EC=12DC.因为点F为BC的中点，所以CF=12CB.所以EF=EC+CF=12DC+12CB=12AB+12DA=12AB-12AD.

答案：D

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