美国小学数学教学的基本特征 美国的数学教育自本世纪50年代至今，一直处于变革之中。50年代末、60年代初，美国在中小学中广泛开 展了“新数学”教育运动，这次改革虽然强调培养学生能力，但忽视了数学基础知识的教学和基本技能的训练 ，结果以失败而告终。70年代，美国又掀起了一场“回到基础”的运动，这场运动同样不能挽救美国数学教育 落后的局面。进入80年代，美国教育界为适应信息时代社会高速发展的需要，在数学教育方面进行了一系列改 革，提出数学教育要使学生“为估价数学而学习，为数学推理而学习，为数学交流而学习，对于自己从事数学 活动的能力有信心，成为数学问题的解决者。”这是美国数学教师协会(NCTM)在1989年3月制定的有史以来第一 个国家统一的《学校数学课程与评价标准》中提出的全美学校数学教学目标。我们从其制定的目标，就可以分 析出美国小学数学教学的基本特征。

一、重视基础知识和基本概念的教学

美国的数学教育经历了数次变革之后，他们深刻认识到美国小学生在数学基础知识和基本概念方面与其他 国家之间的差距。因此，1989年由美国国家委员会公布了《人人关心——数学教育的未来》报告，该报告指出 ：“美国要振兴数学教育，要对所有学生进行高质量的数学教育。”“学校数学要选取为所有学生发展所需要 的数学中重要的核心部分。”因此，对小学数学的教学内容进行了增删，教材中加强了基本数概念、简单的运 算和计算、几何基础知识和测量内容、概率和统计、计算器（机）知识、解决生活中的实际问题、数学实践活 动等有关内容。这些内容都是学生将来步入社会所必备的基础知识和基本技能。美国的教师们认为：学生的数 学素质是以数学基本知识和基本技能为基础的。数学的课程内容应使学生重视对数学的理解，保持对数学的欣 赏和好奇心，去探索数学的基本规律，使学生成为一个懂数学的人。

作为美国的小学数学教师，首先，要明确小学数学的基础知识的范围和教学要求，教师都要建立这样的教 学观念：面向全体学生，使所有学生都能学好数学，理解基本的数量关系，建立初步的空间观念，重视基础知 识的学习与基本技能的训练。教师在不增加学生负担的前提下，向学生传授必要的新知识和新概念，使学生了 解广泛的数学知识。比如概率和统计知识、测量知识、计算器（机）知识。其次，要改革基础知识的教学方法 。教师不应局限于课堂讲授，要引导学生进行探讨、操作、交流、开展多种数学活动，培养学生的思维能力、 交流能力和探究能力。

二、强调数学教学中的问题解决

美国从80年代起，就非常重视问题解决。美国数学教师协会1980年颁布的《行动议程》中的第一项建议就 是：“问题解决必须成为学校教学的核心”。在最新的课程标准中，它也是五项教学目标之一，同时也是其13 项课程标准中居于首位的标准。作为解决问题的教学，要使学生能够：

●通过解决问题的探讨去调查和理解数学内容。

●从日常生活中和数学情境中提出问题。

●应用策略去解决广泛的各种各样的问题。

●对原始的问题的结果进行检验和解释。

●在有意义地运用数学中获得自信。

教师们认为：解决问题是所有数学活动中的最重要部分。解决问题是一个发现的过程、探索的过程、创新 的过程。通过问题解决，使学生体验到数学在其周围世界中的作用。因此，问题解决的主要教学目标是引导学 生掌握解决问题的策略。这些策略包括学具的使用、尝试和改错的方法、图表的运用、寻找模式等。

问题解决大都采用开放性的题目，一般从问题情境出发，具有一定的趣味性，它能为学生提供数学想象， 诱发学生的创造力，鼓励学生发散思维。例如，美国的数学教材中是这样引导学生学习加法的：“在我的口袋 里有一些1分、5分和1角的硬币，我拿出3个硬币放在手里。你认为在我的手中有多少钱？”

这个问题学生会采用尝试的策略，使用真的硬币去操作，然后在教师的指导下制成表格：

附图{图}

教师为学生设计这样的解决问题情境，学生在提问、思考、讨论和探索中成功地解决问题，使他们获得了 自信，培养了学生探究的积极性，发展了数学交流的能力和发散思维的能力。

三、强调数学应用，引导学生参与数学活动

美国数学教学非常重视数学知识的实际应用，这与其强调问题解决有必然的联系。在这一教学目标的指引 下，对数学教学内容和教学方法进行了改革。

1.改进传统教学内容，增加现代数学中应用广泛的教学内容，如统计等知识。另外也选择了一些学生生活 中经常接触的知识，如：价格和购物，钟表与时间，旅行与行车时刻表、行程路线，生活用品中各种物体的面 积、体积的计算，邮资与邮价表等。同时，要求学生对某些生活中常见的现象进行估测、估算，按生活实际的 需要取近似值（四舍五入）。

2.增强教学实践环节，让学生充分了解数学在商业、科技、交通等行业的应用价值，让学生感受到生活中 处处充满数学。教师们认为：数学的学习必须是一个主动的过程，应让学生主动地参与到数学实践活动中去。 因此，每一位数学教师都要努力创设一个鼓励儿童去探索的环境，为学生提供可操作的实物材料和设备，认真 观察学生的数学活动，倾听学生的交流语言。

例如，教师组织学生到商店观察购物情况，然后回到教室内进行角色扮演，开办“小商店”，让学生在实 际购物活动中学习四则计算知识。当学生学习度量知识时，教师为学生提供一些度量的器具，让学生亲自测量 并计算书本的重量、全班同学平均身高、教室的面积等。学生通过主动地参与数学实践活动，既知道数学知识 从何而来，又知道它将走向何方。让学生走出课堂，走进生活实际，走向实践领域，培养了学生灵活运用数学 知识解决问题的能力，让学生充分感受数学的力量，激发学生学好数学知识的动机。

四、促进教学中的数学交流

数学之所以在信息社会应用广泛，重要的原因之一就是数学能够用非常简明的方式，经济有效地、精确地 表达和交流思想。因此，美国在《学校数学课程与评价标准》中提出了“为数学交流而学习”。交流可以帮助 学生在他们的非正式的、直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。

描述、探索、调查、倾听、阅读和书写是交流的技能。数学教学中的交流，既有教师与学生的交流、学生 与学生的交流，也有学生与社会的交流。教师特别重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓 励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。因而，在教学中往往组织学生开展小组 内交流和全班交流活动。也鼓励学生在社会生活中与家长、与朋友交流学习数学的感受，交流对数学的态度。教师常常鼓励学生记日记、写书信，记录今天学习了什么内容？哪部分最难？哪部分最容易？最喜欢哪些内容？我做了哪些学具等。然后在课堂上交流学生所写的日记和书信。这样，教师就可以及时地获得教学反馈信息，做出有根据的教学决策，同时也促进了学生间对数学知识的理解与交流。 ＾五、注重数学思想方法的教学和数学素养的提高.