人教版四下第八单元《数学广角》,主要通过三个例题教学植树问题的几种形式:主要有两端都栽的,两端都不栽的,封闭图形中的植树问题三个例题,并围绕三类例题安排了一些基本练习和变式练习。可通过几个课时的教学,我发现大部分学生的理解能力无法解决这些问题特别是一些变式练习。

这节内容围绕三个例题安排了一些练习:其中围绕例1的练习包括做一做有6题,这6题中只有一题与例题相似,其它几题都是变式练习,难度比较大;围绕例2的练习有1题,是一道变式练习题,这是一个常见的变式练习题,学生在前一学段的学习中,已接触过好几次;围绕例题3的练习有4题,其中有三题为基本练习,难度适中;另外还安排了一些其它的问题,比如圆形中的植树问题及其它方面的解决问题。

在几道变式练习中,其中有几题学生思考有很大的难度:1、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离有多远? 2、广场上的大钟5时敲5下,8秒敲完,12时敲12下,需要多长时间?3、笔直的跑道一旁插着51面小旗,它们的间隔是2米。现在改为只插26面小旗,间隔应改为多少米?4、48人在操场上做游戏,大家围成一个正方形,每边人数相等,四个顶点都有人,每边各有几个人?其中第一题是安排在例1后的“做一做”,学生刚刚接触最基本的植树问题后,马上完成这样的问题,大部分学生确实有困难。教学前,我已经考虑到学生会出现问题,教学例题时通过画、摆、找等方式让学生发现:端点比间隔多1,间隔比端点少1(两端都载),可在完成第1题时,仍有一半左右的学生需要教师提供帮助,为了帮助学生理解这类题,其中有几个理解能力比较差的,我已经利用画图的方式辅导过3遍,效果还是不容乐观。而第二题是这节练习中的第一个题目,以我的理解,每个练习的第一题,主要是巩固所学知识,而这里出现的第一题,一出现就给学生一个“下马威”,第一轮下来,全班只有一个学生做出来,考虑到学生理解有困难,我对题目做了初步的讲解(只限于学生理解题意,指出思考的方向),这轮下来,也只有一个学生在我的暗示下做出来,考虑到这一情况,我进一步深入讲解,画出线段图,帮助学生找到解决这一题的关键,在我的帮助下,这回终于有不少学生能正确列出算式,但仍有一小部分学生无法理解,我只好放弃。随后在补充练习中出现了一道类似的题目,全班做出来的学生不到班级人数的六分之一,;第3、4题,由于学生经过几天的学习积累了一些经验,在第一次尝试后,班上大概有近四分之一的学生可以独立完成,经过分析后,仍有一部分学生无法理解。

现在本单元的教学内容已基本结束,就学生完成练习的情况来看,除了几道基本练习题无需过多的讲解、分析外,其它的练习无一例外地都需要教师的帮助学生才能完成。儿子读小学时,曾经和他一起做过不少奥赛题,像如今教材上出现的这类题,是被列入奥赛题行列的,而这类题,并不是所有的学生都有能力完成的,它只适合理解能力强的学生去做,而在每个班级里,这样的学生并不是很多,能达到班级总人数的四分之一就算不错,那么剩下来的大部分学生看到这些题只能“望洋兴叹”,如果教师一再勉强他们去理解、去完成,只能增加他们的畏难情绪,最终结果只能弄得两败俱伤。

过去,在没有使用新教材前,教师们都以为新教材会降低难度,使每一个学生在数学的学习上都能得到必需的发展。可四年教学下来,我并没有感到这一变化,而感受最多的是与义教版老教材相比,难度增加了不少,使原来的两级分化的年级提前到一年级下学期,有许多教学内容提前,比如《面积和面积单位》,老教材安排在四上,而人教版新教材则安排在三下;名数的转化,老教材安排在五上,人教版新教材则安排在四下,这些内容原本教学难度就大,这样一增提前,更增加了教学的难度,学生由于无法达到这一水平,两极分化更加严重。