学生动手操作,是在视觉与触觉、运动觉协同感知事物的同时,以内部语言悄悄地层开思维,他们总是同时思考着如何摆放、如何分析、如何移动、如何剪拼……在操作中所获得的形象和表象及时推动着学生进行分析、综合、比较、抽象、概括,深刻理解知识的本质意义。如:学生通过数物对应的数可以深刻地认识数的意义;借助小棒的分、合、移、拆、凑、摆等操作,更易理解数的分解与组成、整数四则运算;一些集合形体的特征及求积计算,需要让学生度量、割补、折叠、剪拼才得以深刻理解;在量量、剪剪、画画、称称、掂掂的实际操作中,学生才能建立起一些计量知识鲜明的表象……由于操作活动更能引起和促进学生把外显的动作过程与内隐的思维活动紧密结合起来,使

之成为思维的动作和动作的思维,所以在推进学生内化知识、发展逻辑思维和空间观念以及加强意义识记等方面起着积极作用。同时,由于操作活动是一种动态过程,顺应了小学生好奇喜动的心理特点,又可集中注意力、激发兴趣。组织学生操作活动要做到以下几点。

一、提出明确的操作要求

课堂里的操作活动需要教师的指导,以保证学生在操作过程中所开展的心理活动是有目的的、有结构的,因而是有成效的。教师应根据教学目标,向学生提出明确的操作要求,规定必要的操作程序,提出需要注意的问题,使学生的操作正常进行。如教学《有余数的除法》的“分苹果”时,教师可要求学生把9个苹果放在若干个盘子里,可以自己决定每盘放几个,但每个盘子里放的苹果要一样多,从而引导学生在操作中正确地感受余数的具体意义。又如教学《三角形的面积计算》时,由于某教师强调了“把两个完全一样的三角形拼摆成学过的图形”的操作要求及程序,整个推导过程就给学生留下了清晰的动态表象。因此,学生在计算三角形面积时就不容易忘记在底乘高后除以2;在解决已知三角形面积及底(或高)求高(或底)的问题时就会自觉地先把三角形面积乘2,还原咸平行四边形后再除以底(或高),计算出高(或底)来。这些都源于目的明确、程序清楚的操作。

二、把操作与观察结合起来

操作是手与眼协同活动的动态感知过程。观察本身就是一种内化手段,与各种形式的动手操作结合,能更充分地发挥内化功能。在数学操作活动中,有目的有意识的观察能帮学生积累起多种多样的表象,不仅有助于发展形象思维,而且能推动逻辑思维的展 开,帮学生获得数学知识的抽象意义。如为了帮助学 生理解“余数比除数小”的道理,某教师特意组织学生把9个苹果,每4个1盘,1盘1盘地分,引导学生边操作边观察“分出1盘,剩下几个?还能分1盘吗”、“再分出1盘,剩下几个?还能分1盘吗”,从余数与除数的关系思考、理解余数比除数小的道理。教师目的性很强的观察指导,能使学生借助操作,在知识的重点、难点或关键处形成突出的表象,这对于学生理解知识极其有利。

三、把操作与思维结合起来

操作活动是手与脑密切沟通,把外部活动转化为内部语言形态的智力内化方式。“手与脑之间有着千丝万缕的联系,手使脑得到发展,使它更加明智;脑使手得到发展,使它变成思维的工具和镜子。”手与脑的这种联系要求教师在指导学生动手操作时必须紧密结合思维的指导。

第一,引导学生凭借操作中获得的具体形象和表象及时展开抽象思维。如教学“三角形两边之和大于第三边”时,某教师组织学生在10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的小棒中,任意选三根小棒,围一围三角形。结果学生有的围成了三角形,有的围不成三角形。教师让学生思考为什么有时三根小棒围不成三角形。学生观察操作结果后发现“凡围不成三角形的,两根短棒搭起来,不够搭第三根,或正好与第三根重合”,因而得出“三角形两边之和不能小于或等于第三边”。教师又问:“为什么有时三根小棒能围咸三角形?”学生结合操作结果发现“其中两根小棒长度之和都大于第三根小棒的长度”,因而得出“三角形两边之和大于第三边”。

第二,组织学生在操作时将内在的思维活动外显出来。如学生初步认识了平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,某教师让学生分别剪一个1平方厘米和1平方分米的纸片,在水泥地上画一个1平方米的正方形。学生在剪、画的时候,就得思考应该剪、画成什么形状,边长多长,剪、画出的图形有多大。这样,三个面积单位的空间意义就被演绎在剪与画的动作里,扎根于学生的脑中。

四、操作作用的发挥要借助操作材料数学教学中的操作活动往往是凭借学具进行的。如果说,一般的物质生产工具是一种“物化的智力”(马克思语),那么,学具操作则具有“生产”儿童心理接受、发展儿童智力的特殊功能。首先,学具是一种人为的特定物质实体或模型,本身具有概括性。1根和1捆小棒标志着整数概念1、10以及数量联系:10个一组成1个十,1个十可以分咸10个一。各种几何形体的木块分别概括着一类几何形体本质。至于教师设计的成套学具,更是显示了数学知识的各种结构、关系……学生接触这些静态学具时,就在悄悄地感知着数量关系和空间形式。其次,学具的特殊功能要在动态的操作中体验,因而必然要与学生的心理结构相适应。凭借学具的操作活动能够“生产”儿童的心理品质和结构,有利于他们智力的开发。教师要通过适当的指导使学具的作用发挥得更加充分。